Question

【題目】如圖所示，兩根平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ放在水平面上，左端向上彎曲，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計。水平段導(dǎo)軌所處空間存在方向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。導(dǎo)體棒a和b的質(zhì)量均為m，電阻值分別為，。b棒放置在水平導(dǎo)軌上足夠遠處，a棒在彎曲軌道上距水平面h高度處由靜止釋放。運動過程中導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌接觸良好且始終和導(dǎo)軌垂直，重力加速度為g。（提示：可運用動量定理和動量守恒來求解）求：

（1）a棒開始下落剛到水平面時的速度；

（2）從a棒開始下落到最終穩(wěn)定的過程中，a棒上產(chǎn)生的內(nèi)能；

（3）a、b棒運動最終穩(wěn)定時，通過a棒的總電荷量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）對a棒在彎曲軌道上的運動過程，應(yīng)用動能定理得：

解得：

（2）最終穩(wěn)定時，a、b兩棒速度相等

據(jù)動量守恒可得：

據(jù)能量守恒可得：

聯(lián)立解得：

a、b兩棒阻值之比為1:2，流過兩棒的電流相等，則產(chǎn)生的內(nèi)能之比為1:2

a棒上產(chǎn)生的內(nèi)能：

（3）對a棒運用動量定理：

聯(lián)立解得：