Question

質量m=1kg的均質木板條長L=0.24m，放在離桌邊緣s=1.0m處，板與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，
（1）當對物體施加F=6N的水平拉力作用時，物體運動的加速度多大？
（2）0.5s內木板滑行的距離多大？
（3）當用F=10N、與水平方向成37°斜向下的推力至少作用多長時間木板才能滑離桌面？
（已知sin37°=0.6   cos37°=0.8）

Answer 1

分析：對物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律計算出加速度；根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系公式計算出木板滑行的距離以及物體在桌面上滑行的時間．

解答：解：（1）對物體受力分析如下：
由題意知：F_N=G=mg…①
f=μF_N…②
由牛頓第二定律得：F-f=ma…③
聯(lián)立 ①②③整理得：a=

F-μmg

m

=

6-0.4×1×10

1

m/s2=2m/s2
（2）由x=

1

2

at2得：
物體在0.5s內的位移為：x=

1

2

×2×0．52m=0.25m
（3）對物體受力分析如下：
由題意知：F_N=mg+Fsinθ…④
f=μF_N…⑤
Fcosθ-f=ma₁…⑥
聯(lián)立④⑤⑥整理得：a1=

Fcosθ-μ(mg+Fsinθ)

m

=

10×cos37°-0.4×(1×10+10×sin37°)

1

m/s2=1.6m/s²
由題意知：長木板重心在桌面上滑行的最遠距離為：x=

L

2

+s=

0.24

2

+1.0m=1.12m
由x=

1

2

at2得滑行的最小時間為：t=

2x a1

=

2×1.12 1.6

s=1.2s
故答案為：（1）2m/s² （2）0.25m （3）1.2s

點評：對于這類問題，應先對物體進行正確的受力分析，然后分析物體的運動狀態(tài)，選擇正確的公式進行計算即可．