15. 如圖17所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為θ1 = 30°、θ2 = 45°，質(zhì)量分別為m1 =kg和m2 = 2.0kg的兩物塊，同時(shí)分別從左右劈面的頂端從靜止開始下滑，劈塊始終與水平面保持相對(duì)靜止，各相互接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ = 0.20 ，求兩物塊下滑過程中(m1和m2均未達(dá)到底端)劈塊受到地面的摩擦力。（g = 10m/s2）

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【答案】

－2.3N負(fù)號(hào)表示整體在水平方向受到的合外力的方向與選定的正方向相反。所以劈塊受到地面的摩擦力的大小為2。3N，方向水平向右。

【解析】選M 、m1和m2構(gòu)成的整體為研究對(duì)象，把在相同時(shí)間內(nèi)，M保持靜止，m1和m2分別以不同的加速度下滑三個(gè)過程視為一個(gè)整體過程來研究。根據(jù)各種性質(zhì)的力產(chǎn)生的條件，在水平方向，整體除受到地面的靜摩擦力外，不可能再受到其他力；如果受到靜摩擦力，那么此力便是整體在水平方向受到的合外力。

根據(jù)系統(tǒng)牛頓第二定律，取水平向左的方向?yàn)檎较颍瑒t有：

F合x = Ma′+ m1a1x－m2a2x

其中a′、a1x和a2x分別為M 、m1和m2在水平方向的加速度的大小，而

a′= 0 ，a1x = g (sin30°－μcos30°) cos30° ，a2x = g (sin45°－μcos45°) cos45° 。所以：

F合 = m1g (sin30°－μcos30°) cos30°－m2g (sin45°－μcos45°) cos45° =×10×(－0.2×)×－2.0×10×(－0.3×)×=－2.3N

負(fù)號(hào)表示整體在水平方向受到的合外力的方向與選定的正方向相反。所以劈塊受到地面的摩擦力的大小為2。3N，方向水平向右。

本題考查整體隔離法的應(yīng)用，靜止時(shí)現(xiàn)已整體為研究對(duì)象，所以整體沒有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不受摩擦力作用，兩物塊下滑過程中，分析兩物塊的受力情況，把加速度分解為水平和豎直方向，由牛頓第二定律列公式可求得水平方向的合力，由此可知要想靜止不動(dòng)，靜摩擦力必須平衡該力

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)帶電粒子的電性和所帶電荷量；                              
(2)A、B間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出？

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(1)帶電粒子的電性和所帶電荷量；                              

(2)A、B間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出？

 

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（1）調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過棒的電流I及棒的速率v。

（2）改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時(shí)的Rx。

 

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