Question

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有相距0.8m的P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)t＝0時(shí)，P、Q的位移恰好都是正的最大值，且P、Q間只有一個(gè)波谷．當(dāng)江t＝0.6s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)正好都處于平衡位置，P、Q兩點(diǎn)間只有一個(gè)波峰和一個(gè)波谷，且波峰距Q點(diǎn)為0.2m．試計(jì)算：

(i) 若波由P傳到Q，波的最大周期；

(ii) 若波由Q傳到P，波的最小速度？

Answer 1

【答案】(i)2.4s；(ii)0.33m/s

【解析】

由題意，波長(zhǎng)λ＝0.8m． t＝0和t＝0.6s時(shí)的波形有如圖所示的兩種可能．

(i)若波由P向Q傳播．

甲圖：

(n＝0，1，2，……)

乙圖：

(n＝0，1，2，……)

所以，在乙圖中，當(dāng)n＝0時(shí)波的周期最長(zhǎng)．

解得最長(zhǎng)周期

Tmax=2.4s

(ii)若波由Q向P傳播．

甲圖：

(n＝0，1，2，……)

乙圖：

(n＝0，1，2，……)

由波速可知：在甲圖中，當(dāng)n＝0時(shí)波的周期最長(zhǎng)，波速最�。�

解得最小波速

vmin＝m/s＝0.33m/s