Question

(16分)如圖所示，一長為L=0.8m不可伸長的輕繩，一端拴著質(zhì)量為m的小球A，另一端拴于天花板上的O點(diǎn)�，F(xiàn)將輕繩水平拉直，并將小球A由靜止釋放，當(dāng)小球A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，恰好與放在光滑水平地面上質(zhì)量為2m的小球B正碰，已知碰撞過程中無機(jī)械能損失，碰后A球反彈。以地面為零勢能面，重力加速度g="10" m/s²。求：
(1)小球B碰后的速度大小v；
(2)小球A在碰撞過程中損失的機(jī)械能與碰前機(jī)械能之比。

Answer 1

(1)；(2)

(16分) (1)設(shè)小球A與B碰撞前速度為v₁，碰后A的速度為v₂
　　在A從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與B碰前瞬間有：�、�(2分)
　　在A、B碰撞過程中對A、B系統(tǒng)有：mv₁=mv₂＋2mv�、�(2分)
　　　③(2分)
　　由①～③式及已知數(shù)據(jù)可得：(舍去)(4分)
　　即碰后B的速度為：
　　(2)碰撞過程中A損失的機(jī)械能等于B球增加的動(dòng)能×2mv²(2分)
　　小球A在碰撞過程中損失的機(jī)械能與碰前機(jī)械能之比為：(4分)