Question

【題目】2014年7月24日，受臺風“麥德姆”影響，安徽多地暴雨，嚴重影響了道路交通安全．某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別v1=40m/s，v2=25m/s，轎車在與貨車距離s0=22m時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經(jīng)過s=160m才停下來．兩車可視為質點．

（1）若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？

（2）若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經(jīng)t0=2s收到信號后立即以加速度大小a2=2.5m/s2勻加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞？

Answer 1

【答案】（1）若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛，兩車會相撞．（2）若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經(jīng)t0=2s收到信號兵立即以加速度大小a2=2.5m/s2勻速前進，兩車不會相撞．

【解析】

（1）轎車經(jīng)過s=160m才停下來的過程，由

得：轎車剎車過程的加速度大小：

，

假設恰好不相撞時兩車的速度相等，即：

得：

轎車前進的距離：

，

貨車前進的距離：

，

因為：

，

即：兩車會相撞．

（2）假設兩車的速度相等，即：

轎車前進的距離：

貨車前進的距離：

解得：

， ，

因為：

，

兩車不會相撞．