Question

（2013?長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌MP、NQ間距L=0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)．導(dǎo)軌處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，與導(dǎo)軌上端相連的電池的電動(dòng)勢(shì)E=4.5V，內(nèi)阻r=0.4Ω，水平放置的導(dǎo)體棒ab的電阻R₀=1.5Ω，兩端始終與導(dǎo)軌接觸良好，且能沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)，與導(dǎo)軌下端相連的電阻R₁=1.0Ω，與單刀雙擲開(kāi)關(guān)觸點(diǎn)“2”相連的電阻R₂=1.0Ω，電路中其它電阻不計(jì)．當(dāng)S與觸點(diǎn)“1”接通時(shí)，導(dǎo)體棒剛好保持靜止?fàn)顟B(tài)．求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；
（2）S與觸點(diǎn)“1”接通時(shí)，導(dǎo)體棒的發(fā)熱功率；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S與觸點(diǎn)“2”接通后，導(dǎo)體棒的最大速度．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S與觸點(diǎn)“1”接通時(shí)，導(dǎo)體棒剛好保持靜止?fàn)顟B(tài)，安培力與重力沿斜面向下的分力平衡，根據(jù)左手定則判斷勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；
（2）S與觸點(diǎn)“1”接通時(shí)，由閉合電路歐姆定律求出電路中電流，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)，求出通過(guò)導(dǎo)體棒的電流，即可求出其發(fā)熱功率；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S與觸點(diǎn)“2”接通后，導(dǎo)體棒先向下做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出最大速度．

解答：解：（1）當(dāng)S與觸點(diǎn)“1”接通時(shí)，導(dǎo)體棒剛好保持靜止?fàn)顟B(tài)，安培力與重力沿斜面向下的分力平衡，則安培力方向沿斜面向上，根據(jù)左手定則，磁場(chǎng)的方向是垂直斜面向下
（2）當(dāng)S與“1”接通時(shí)
   I總=

E

R總

=

E

r+ R0R1 R0+R1

=

4.5

0.4+0.6

A=4.5A
導(dǎo)體棒上的電流  I0=

R1

R0+R1

I總=

1

1.5+1

×4.5A=1.8A
導(dǎo)體棒的發(fā)熱功率 p=I02R0=1.82×1.5W=4.86W
（3）S與“1”接通時(shí)，導(dǎo)體棒平衡BI₀L-mgsinα=0
S與“2”接通后，導(dǎo)體棒加速下滑，達(dá)到最大速度時(shí)應(yīng)滿足  BI′L-mgsinα=0
比較兩種情況，得知流過(guò)導(dǎo)體棒的電流為 I′=I₀=1.8A 
  I/=

ε

R / 總

=

BLvm

R/總

得導(dǎo)體棒的最大速度為
   vm=

I/R/總

BL

=

I/( R1R2 R1+R2 +R0)

BL

代入數(shù)據(jù)，求得  v_m=3.6m/s
答：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直斜面向下；
（2）S與觸點(diǎn)“1”接通時(shí)，導(dǎo)體棒的發(fā)熱功率是4.86W；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S與觸點(diǎn)“2”接通后，導(dǎo)體棒的最大速度是3.6m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是電路問(wèn)題與電磁感應(yīng)問(wèn)題的綜合，對(duì)于電路問(wèn)題，要分析電路的結(jié)構(gòu)，由歐姆定律研究電流是關(guān)鍵．對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題，分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，計(jì)算安培力是關(guān)鍵．