【題目】長為0.5m,質量可忽略的桿,其一端固定于離地面高度為5.5m的O點,另一端連有質量m=2kg的小球,它繞O點做圓周運動,如圖所示,已知g取10m/s2。
(1)當小球通過最高點時,速度v=1m/s,求桿受到的力(說明是拉力還是壓力)。
(2)若輕桿所能承受的最大拉力為420N,試求小球做圓周運動的最大速度。
(3)若在第(2)問中,輕桿恰好在最低點處斷裂,試求小球落地時的速度
【答案】(1)16N,壓力;(2)10m/s.(3)10m/s,方向與水平方向成45角.
【解析】
(1)對小球進行受力分析,假設桿子對小球的作用力方向豎直向上大小為F:
根據(jù)牛頓第二定律:mg-F=m
當v=1m/s時,解得:F=mg-m=2×102×N=16N
故桿子對小球的作用力大小為16N,方向向上.
根據(jù)牛頓第三定律小球對桿子的作用力為向下的壓力,大小為16N;
(2)桿在豎直面內圓周運動,合力提供圓周運動向心力,桿拉力最大時小球在豎直面內的最低點,根據(jù)合力提供圓周運動向心力有:Fmg=m
得小球運動的最大速度vmax=m/s=10m/s
(3)輕桿恰好在最低點處斷裂,則小球做平拋運動,豎直方向:h-L=gt2
解得t=1s;
落地時豎直速度:vy=gt=10m/s;
落地的速度,方向與水平方向成45角.
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【題目】在豎直平面內有水平向右、場強為E=1×104N/C的勻強電場。在場中有一根長L=2m的絕緣細線,一端固定在O點,另一端系質量為0.04kg的帶電小球,它靜止時細線與豎直方向成37°角。如圖所示,給小球一個初速度讓小球恰能繞O點在豎直平面內做圓周運動,取小球在靜止時的位置為電勢能和重力勢能的零點,下列說法正確的是(cos37°=0.8,g=10m/s2)
A. 小球所帶電量為q=3.5×10-5C
B. 小球恰能做圓周運動動能最小值是0.96J
C. 小球恰能做圓周運動的機械能最小值是1.54J
D. 小球恰能做圓周運動的機械能最小值是0.5J
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【題目】如圖所示,光滑水平面AB與一半圓開軌道在B點相連,軌道位于豎直面內,其半徑為R,一個質量為m的物塊靜止在水平面上,現(xiàn)向左推物塊使其壓緊輕質彈簧,然后放手,物塊在彈力作用下獲得一速度,當它經(jīng)B點進入半圓軌道瞬間,對軌道的壓力為其重力的8倍,之后向上運動恰好能完成半圓周運動到達C點,重力加速度為g.求;
【1】彈簧彈力對物塊做的功;
【2】物塊從B到C摩擦阻力做的功;
【3】物塊離開C點后,再落回到水平面上時相對于C點的水平距離
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【題目】如圖所示為一滑梯的實物圖,滑梯的斜面段長度L=5.0m,傾角θ=37 ,水平段與斜面段平滑連接。某小朋友從滑梯頂端由靜止開始滑下,經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離,停在滑道上。已知小朋友質量為20kg,小朋友與滑梯軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,不計空氣阻力。已知sin37=0.60,cos37=0.80。(g取10m/s2)。求小朋友:
(1)沿滑梯下滑時所受摩擦力的大;
(2)滑到斜面底端時的速度大;
(3)在水平段滑行至停止過程中摩擦力做的功。
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【題目】如圖所示,一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面,圓錐形筒固定不動,有兩個質量相等的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動,則以下說法中正確的是( )
A. A球的線速度必定大于B球的線速度
B. A球的角速度必定小于B球的角速度
C. A球的運動周期必定小于B球的運動周期
D. A球對筒壁的壓力等于B球對筒壁的壓力
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【題目】如圖,同一平面內的a、b、c、d四點處于勻強電場中,電場方向與此平面平行,M為a、c連線的中點,N為b、d連線的中點。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點,其電勢能減小W1:若該粒子從c點移動到d點,其電勢能減小W2,下列說法正確的是( )
A. 此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行
B. 若該粒子從M點移動到N點,則電場力做功一定為
C. 若c、d之間的距離為L,則該電場的場強大小一定為
D. 若W1=W2,則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差
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【題目】如圖所示是三個質點A、B、C的運動軌跡,三個質點同時從N點出發(fā),同時到達M點。下列說法正確的是
A. 三個質點從N到M的平均速度相同
B. 三個質點到達M點的瞬時速度相同
C. 三個質點從N到M的平均速率相同
D. B質點從N到M的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同
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【題目】如圖所示,小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動,依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e.已知ab=bd=6 m,bc=1 m,小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s,設小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc,則( )
A. vb=2 m/s B. vc=3 m/s
C. xde=3 m D. 從d到e所用時間為4 s
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【題目】一質點做直線運動的vt圖象如圖所示,試分析質點的運動情況,并按要求完成下列小題。求:
(1)第1s內的加速度;
(2)第1s末到第3s末的加速度;
(3)第2s末的速度。
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