【題目】如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域存在垂直于紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，AB和CD是兩個(gè)直徑，O點(diǎn)為圓心，P點(diǎn)為圓周上的一定，P點(diǎn)到AB的距離為，在P點(diǎn)有一粒源，沿平面向各個(gè)方向發(fā)射電荷量為q，質(zhì)量為m的帶負(fù)電的粒子。

（1）若一粒子的速度大小為，沿平行于AB的方向射入磁場，則該粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？

（2）若一粒子的速度大小為，沿平行于AB的方向射入磁場，則該粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？

（3）若粒子源所有粒子的速度均為，則所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)范圍的面積是多少？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力： ， ，

根據(jù)題意畫出粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何關(guān)系可得，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角：

，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期： ，

粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： ，所以；

（2）當(dāng)速度為時(shí)，半徑為，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為， ；

（3）根據(jù)幾何關(guān)系，粒子運(yùn)動(dòng)區(qū)域分為三部分，第一部分是以為直徑的半圓，半徑為；

第二部分是扇形PME，半徑為，圓心角為；

第三部分是弦PM和圓弧PAM圍成的面積。

第一部分的面積：

第二部分的面積：

第三部分的面積：

所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)范圍的面積為： 。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）用多用表的歐姆擋測量阻值約為幾十千歐的電阻Rx，以下給出的是可能的實(shí)驗(yàn)操作步驟，其中S為選擇開關(guān)，P為歐姆擋調(diào)零旋鈕。把你認(rèn)為正確的步驟前的字母按合理的順序填寫在橫線上________。

a．將兩表筆短接，調(diào)節(jié)P使指針對準(zhǔn)刻度盤上歐姆擋的零刻度，斷開兩表筆

b．將兩表筆分別連接到被測電阻的兩端，讀出Rx的阻值后，斷開兩表筆

c．旋轉(zhuǎn)S使其尖端對準(zhǔn)歐姆擋×1k

d．旋轉(zhuǎn)S使其尖端對準(zhǔn)歐姆擋×100

e．旋轉(zhuǎn)S使其尖端對準(zhǔn)交流500 V擋，并拔出兩表筆

（2）用已調(diào)零且選擇旋鈕指向歐姆擋“×10”位置的多用電表測某電阻阻值，根據(jù)如圖所示的表盤，被測電阻阻值為____Ω。若將該表選擇旋鈕置于1 mA擋測電流，表盤仍如圖所示，則被測電流為________mA。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的直線是真空中某電場的一條電場線，A、B是這條直線上的兩點(diǎn)．一帶正電粒子僅在電場力作用下，以速度vA經(jīng)過A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子以速度vB經(jīng)過B點(diǎn)，且vA與vB方向相反，則 (　　)

A. A點(diǎn)的電勢一定低于B點(diǎn)的電勢

B. 粒子在A點(diǎn)的電勢能一定小于在B點(diǎn)的電勢能

C. 粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能一定小于在B點(diǎn)的動(dòng)能

D. A點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場強(qiáng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在x軸相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種電荷+Q和-Q，虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、L/2為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱。下列判斷不正確的是（　　�。�

A. b、d兩點(diǎn)電勢相同

B. a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，c點(diǎn)電勢最低

C. b、d兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同

D. 將一試探電荷+q沿圓周從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，其電勢能減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)，飛輪上固定著一個(gè)質(zhì)量為的重物，重物到軸的距離為R，電動(dòng)機(jī)飛輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)角速度為時(shí)，電動(dòng)機(jī)恰好不從地面上跳起，則= ，電動(dòng)機(jī)對地面的最大壓力F= （重力加速度為）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2016年8月16日l時(shí)40分，我國在酒泉用長征二號丁運(yùn)載火箭成功將世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號”發(fā)射升空。如圖所示為“墨子號”衛(wèi)星在距離地球表面500km高的軌道上實(shí)現(xiàn)兩地通信的示意圖。若己知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，則下列說法正確的是( )

A. 工作時(shí)，兩地發(fā)射和接受信號的雷達(dá)方向一直是固定的

B. 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9km/s

C. 可以估算出“墨子號”衛(wèi)星所受到的萬有引力大小

D. 可以估算出地球的平均密度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法中可行的是（　�。�

A. 每個(gè)點(diǎn)電荷的帶電量都增大到原來的4倍，電荷間距離變?yōu)樵瓉?/span>4倍

B. 保持點(diǎn)電荷的帶電量不變，使兩個(gè)電荷間的距離增大到原來的2倍

C. 使一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量加倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)將兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小為原來的

D. 保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，將兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離減小到原來的1/2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖1所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置．現(xiàn)有器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重物、天平．

（1）為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的器材有_____．

A．米尺 B．0～6V直流電源

C．秒表 D．0～6V交流電源

（2）某同學(xué)用圖1所示裝置打出的一條紙帶如圖2所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，根據(jù)紙帶計(jì)算出打下D點(diǎn)時(shí)重物的速度大小為_____m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）采用重物下落的方法，根據(jù)公式mv2=mgh驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，對實(shí)驗(yàn)條件的要求是_____，為驗(yàn)證和滿足此要求，所選擇的紙帶第1、2點(diǎn)間的距離應(yīng)接近_____．

（4）該同學(xué)根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度，作出v2﹣h圖象如圖3所示，則圖線斜率的物理意義是_____．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示， 是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱，在高速公路上很常見．通過安裝在車輛擋風(fēng)玻璃上的電子標(biāo)簽與在收費(fèi)站車道上的微波天線之間的通訊，從而達(dá)到車輛通過收費(fèi)站不需停車而能交費(fèi)的目的．如圖乙所示，這是汽車分別通過通道和人工收費(fèi)通道路的流程．假設(shè)汽車以朝收費(fèi)站正常沿直線行駛，如果過通道，需要在收費(fèi)站中心線前處正好勻減速至，勻速通過中心線后，再勻加速至正常行駛；如果過人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為．請完成：

（）畫出汽車通過人工收費(fèi)通道的圖像（從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程）．

（）汽車過通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大�。�

（）汽車通過通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間是多少．

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同步練習(xí)冊答案