Question

【題目】（10分）相距d=4 m的兩根柱子間拴一根長為L=5 m的輕繩，現(xiàn)通過一只不計質(zhì)量的光滑鉤子將重G=180 N的物體掛在繩上，如圖所示。求：在物體保持靜止時繩子的拉力大小。

Answer 1

【答案】150 N

【解析】解法一：（力的合成法）

由于鉤子與繩之間無摩擦，所以，當物體保持靜止時由對稱性可知，兩邊繩子與豎直方向夾角同為θ角。由幾何關(guān)系得：

（3分）

（2分）

對結(jié)點O受力分析，可知：

（1分）

（2分）

解得：（1分）

即繩子的拉力大小為150 N（1分）

解法二：由于鉤子與繩之間無摩擦，所以，當物體保持靜止時由對稱性可知，兩邊繩與豎直方向夾角同為θ角，設(shè)左、右兩段繩長分別為x和y，則有

（3分）

解得：（2分）

對結(jié)點O受力分析，可知：

（1分）

（2分）

解得：（1分）

即繩子的拉力大小為150 N（1分）