Question

【題目】足夠長的平行金屬導(dǎo)軌相距L，與水平面的夾角為θ，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場(chǎng)方向向上，虛線下方軌道粗糙且磁場(chǎng)方向向下．在導(dǎo)體棒EF以初速度v0沿導(dǎo)軌上滑至最大高度的過程中，導(dǎo)體棒MN一直靜止在導(dǎo)軌上．若兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m、電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g，在此過程中導(dǎo)體棒EF上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求：

(1)導(dǎo)體棒MN受到的最大摩擦力；

(2)導(dǎo)體棒EF上升的最大高度．

(3)當(dāng)導(dǎo)體棒EF返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)導(dǎo)體棒MN的加速度

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）0

【解析】

（1）導(dǎo)體棒EF向上做減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流逐漸減小，MN所受的安培力方向沿導(dǎo)軌向下，大小不斷減小，所以EF棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)MN所受的摩擦力最大。
EF獲得向上初速度v0時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv0
電路中電流為I，由閉合電路歐姆定律：
此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒MN受力分析，由平衡條件：FA+mgsinθ=f
FA=BIL
解得：

（2）導(dǎo)體棒上升過程MN一直靜止，對(duì)系統(tǒng)由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：

解得：

（3）當(dāng)棒EF返回時(shí)，可知感應(yīng)電流方向反了，兩棒所受的安培力方向也反了。又根據(jù)能量守恒定律，棒EF返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度一定小于初速度，則棒MN所受安培力也一定小于初始值，所以不可能拉動(dòng)棒MN。即加速度為零.