【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi)的xoy直角坐標系中,x軸上方存在正交的勻強電場和勻強磁場,電場強度E1,方向沿y軸向上,磁感應強度B,方向垂直紙面向里。x軸下方存在方向沿y軸向上的勻強電場(圖中未畫出),場強為E2。質量為m、電荷量為q的帶正電小球(可視為質點),從y軸上的A點以速度大小v0沿x軸正方向拋出,經(jīng)x軸上的P點后與x軸正向成45°進入x軸上方恰能做勻速圓周運動。O、P兩點間距離與O、A兩點間距離滿足以下關系, ,重力加速度為g,以上物理量中m、q、v0、g為已知量,其余量大小未知。
(1)電場強度E1與E2的比值
(2)若小球可多次(大于兩次)通過P點,則磁感應強度B為多大?
(3)若小球可恰好兩次通過P點,則磁感應強度B為多大?小球兩次通過P點時間間隔為多少?
【答案】(1);(2) ;(3) (n=1,2,3……..); (n=1,2,3……..)
【解析】
解:(1)小球在x軸上方勻速圓周,可得:
小球從A到P的過程做內(nèi)平拋運動:
結合:
可得:
由牛頓第三定律可得:
解得:
故:
(2) 小球第一次通過P點時與x軸正向成,可知小球在P點時則有:
故P點時的速度:
由類平拋的位移公式可得:
小球多次經(jīng)過P點,軌跡如圖甲所示,小球在磁場中運動個周期后,到達x軸上的Q點,P、Q關于原點O對稱,之后回到A并不斷重復這一過程,從而多次經(jīng)過P點
設小球在磁場中圓周運動的半徑為R,由幾何關系可得:
又由:
聯(lián)立解得:
(3)小球恰能兩次經(jīng)過P點,軌跡如圖乙所示
在x軸上方,小球在磁場中的運動周期:
在x軸下方,小球的運動時間:
由規(guī)律可知,小球恰能兩次經(jīng)過P點滿足的幾何關系為: (n=1,2,3……..)
解得: (n=1,2,3……..)
兩次通過P點的時間間隔為: (n=1,2,3……..)
解得: (n=1,2,3……..)
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【題目】如圖所示,在光滑的水平面上有一長為L的木板B,上表面粗糙,在其左端有一光滑的圓弧槽C,與長木板接觸但不相連,圓弧槽的下端與木板上表面相平,B、C靜止在水平面上,F(xiàn)有滑塊A以初速度從右端滑上B,一段時間后,以滑離B,并恰好能到達C的最高點,A、B、C的質量均為m。求:
(1)A剛滑離木板B時,木板B和圓弧槽C的共同速度;
(2)A與B的上表面間的動摩擦因數(shù)μ;
(3)圓弧槽C的半徑R。
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【題目】許多科學家對物理學的發(fā)展做出了巨大貢獻,下列說法中正確的是( )
A. 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律后,用實驗的方法測出了引力常量G的數(shù)值
B. 湯姆生發(fā)現(xiàn)了電子;盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗現(xiàn)象提出了原子的核式結構模型
C. 伽利略用斜面實驗證明了力是使物體運動的原因
D. 赫茲從理論上預言了電磁波的存在,並證明了電磁波是橫波
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【題目】如圖,三個電阻R1、R2、R3的阻值均為R,電源的內(nèi)阻r<R,c為滑動變阻器的中點。閉合開關后,將滑動變阻器的滑片由c點向a端滑動,下列說法正確的是
A. R2消耗的功率變大
B. R3消耗的功率變大
C. 電源輸出的功率變大
D. 電源內(nèi)阻消耗的功率變小
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【題目】圖示為電流天平,可以用來測量勻強磁場的磁感應強度。它的右臂掛著匝數(shù)為n的矩形線圈,線圈的水平邊長為L,處于勻強磁場內(nèi),磁感應強度B的方向與線圈平面垂直。當線圈中通過電流I時,調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向,大小不變,這時需要在左盤中增加質量為m的砝碼,才能使兩臂達到新的平衡。
(1)磁感應強度B=__________。(用已知量和測量得到的量n、m、L、I表達)
(2)當n = 9, L = 10.0cm, I = 0.10A, m = 9.0g, g = 10m/s2時,可計算得B =__________T。
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【題目】如圖所示,一柱形玻璃的橫截面是半徑為R的 圓弧,圓心O,以O為原點建立直角坐標系Oxy。一單色光平行于x軸射入玻璃,入射點的坐標為(O,d),單色光在玻璃中的折射率為,不考慮單色光經(jīng)圓弧面反射后的情況。
(i)當d多大時,該單色光在圓弧面上剛好發(fā)生全反射?
(ii)當d→0時,求該單色光照射到x軸上的坐標。(θ很小時,sinθ≈8, tanθ≈8)
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【題目】在平面直角坐標系的x軸上關于原點O對稱的P、Q兩點各放一個等量點電荷后,x軸上各點電場強度E隨坐標x的變化曲線如圖所示。規(guī)定沿x軸正向為場強的正方向,則下列說法正確的是
A. 將一個正試探電荷從P點沿x軸移向Q點的過程中電勢能先增大后減小
B. x軸上從P點到Q點的電勢先降低后升高
C. 若將一個正試探電荷從兩點電荷連線的垂直平分線上的一側移至另一側對稱點的過程中一定是電場力先做正功后做負功
D. 若將一個正試探電荷從兩點電荷連線的垂直平分線上的一側移至另一側對稱點的過程中受到的電場力可能先增大后減小
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【題目】如圖,體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導熱氣缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞;氣缸內(nèi)密封有溫度為2.4T0、壓強為1.2p0的理想氣體.p0和T0分別為大氣的壓強和溫度.已知:氣體內(nèi)能U與溫度T的關系為U=αT,α為正的常量;容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的.求
(i)氣缸內(nèi)氣體與大氣達到平衡時的體積V1;
(ii)在活塞下降過程中,氣缸內(nèi)氣體放出的熱量Q。
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【題目】如圖甲所示,一輕彈簧的兩端與質量分別為m1、m2(已知m2=0.5kg)的兩物塊A、B相連接,處于原長并靜止在光滑水平面上.現(xiàn)使B獲得水平向右、大小為6m/s的瞬時速度,從此刻開始計時,兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,從圖象提供的信息可得( )
A. 在t1時刻,兩物塊達到共同速度2m/s,且彈簧處于伸長狀態(tài)
B. 從t3到t4之間彈簧由原長變化為壓縮狀態(tài)
C. t3時刻彈簧彈性勢能為6J
D. 在t3和t4時刻,彈簧處于原長狀態(tài)
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