(2013?虹口區(qū)二模)如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上穿過(guò)水平放置的金屬框架,框架寬L,足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì),右端接有電阻R.磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B.一根質(zhì)量為m,電阻不計(jì)的金屬棒以v0的初速沿框架向左運(yùn)動(dòng).棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.測(cè)得棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,通過(guò)電阻的電量為q,則棒能運(yùn)動(dòng)的距離為
qR
BL
qR
BL
,電阻R上消耗的電能為
1
2
m
v
2
0
-
μmgqR
BL
1
2
m
v
2
0
-
μmgqR
BL
分析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、q=I△t,推導(dǎo)出電量為q的表達(dá)式q=
△Φ
R
,而△Φ=BLl,即可求出金屬棒沿導(dǎo)軌滑行的距離L.
(2)在運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中金屬棒的動(dòng)能減小,轉(zhuǎn)化為摩擦生熱和焦耳熱,根據(jù)功能關(guān)系求解消耗的電能.
解答:解:(1)設(shè)滑行的距離為L(zhǎng).
由法拉第電磁感應(yīng)定律有  E=
△Φ
△t
=
B△S
△t
=BL×
l
△t
  ①
而由電流定義有I=
q
△t
  ②
由閉合電路的歐姆定律得 I=
E
R
 ③
由①②③解得l=
qR
BL

(2)由功能原理得,-Wf+(-Q)=0-
1
2
m
v
2
0

而Wf=μmgl=μmgq?
qR
BL

∴Q=
1
2
m
v
2
0
-
μmgqR
BL

故答案為:,
qR
BL
1
2
m
v
2
0
-
μmgqR
BL
點(diǎn)評(píng):電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電量表達(dá)式q=
△Φ
R
,是經(jīng)常用到的經(jīng)驗(yàn)公式,要學(xué)會(huì)推導(dǎo).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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T
6
導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置,則在這
T
6
時(shí)間內(nèi)( 。

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