Question

【題目】足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊(duì)員帶球沿邊線前進(jìn)，到底線附近進(jìn)行傳中．某足球場(chǎng)長(zhǎng)90 m、寬60 m．攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做初速度為12 m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2.試求：

(1)足球從開始做勻減速運(yùn)動(dòng)到停下來的位移為多大？

(2)足球開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，該前鋒隊(duì)員沿邊線向前追趕足球．他的啟動(dòng)過程可以視為初速度為0，加速度為2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，他能達(dá)到的最大速度為8 m/s.該前鋒隊(duì)員至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能追上足球？

(3)若該前鋒隊(duì)員追上足球后，又將足球以10 m/s的速度沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)仍視為加速度大小為2 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．與此同時(shí)，由于體力的原因，該前鋒隊(duì)員以6 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)向前追趕足球，通過計(jì)算判斷該前鋒隊(duì)員能否在足球出底線前追上．

Answer 1

【答案】（1）36m（2）6.5s（3）不能

【解析】

(1)已知足球的初速度為，加速度大小為

足球做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：………………………………(2分)

運(yùn)動(dòng)位移為：……………………………………………(2分)

(2)已知前鋒隊(duì)員的加速度為最大速度為,前鋒隊(duì)員做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別為：

…………………………………………(2分)

……………………………………………………(2分)

之后前鋒隊(duì)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移為：

…………………………………………………(1分)

由于，故足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，

前鋒隊(duì)員沒有追上足球，然后前鋒隊(duì)員繼續(xù)以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)追趕足球利用公式

，得：…………………………(2分)

前鋒隊(duì)員追上足球的時(shí)間…………………………(1分)

(3)此時(shí)足球距底線的距離為：，速度為v3=lOm／s…(1分)

足球運(yùn)動(dòng)到停止的位移為：………(2分)

所以，足球運(yùn)動(dòng)到底線時(shí)沒停

由公式………………………………………(1分)

足球運(yùn)動(dòng)到底線的時(shí)間為：t4="1" S……………………………(1分)

前鋒隊(duì)員在這段時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的位移：…(1分)

所以前鋒隊(duì)員不能在底線前追上足球………………………．．．．(1分)