Question

（2010?廣州一模）如圖（1）所示的螺線管橫截面積為S，匝數(shù)為N、電阻為r，螺線管與一根電阻為2r的金屬絲連接向右穿過(guò)螺線管的勻強(qiáng)磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（2）所示．求0至t₀時(shí)間內(nèi)：
（1）通過(guò)金屬絲的感應(yīng)電流大小和方向．
（2）金屬絲中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量．
（3）金屬絲輻射出的光子數(shù)．（設(shè)金屬絲產(chǎn)生的熱量全部以頻率為γ的紅外線輻射出來(lái)、普朗克常數(shù)為h）

Answer 1

分析：（1）法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合歐姆定律從而確定感應(yīng)電流的大小，并由楞次定律來(lái)確定感應(yīng)電流的方向；
（2）根據(jù)焦耳定律，結(jié)合感應(yīng)電流大小，從而即可求解；
（3）根據(jù)光子說(shuō)，E=nhυ，由熱量提供能量，從而即可求解．

解答：解：
（1）設(shè)0至t₀時(shí)間內(nèi)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，感應(yīng)電流為I，由法拉第電磁感應(yīng)定律：
E=N

△?

△t

   ①
又    

△?

△t

=

△B

△t

S=

2B0

t0

S    ②
根據(jù)歐姆定律，有：I=

E

2r+r

   ③
聯(lián)立①②③得：I=

2NB0S

3t0r

    ④
根據(jù)楞次定律判斷，金屬絲上的電流方向?yàn)橛蒩經(jīng)金屬絲到b．⑤
（2）由焦耳定律及④，金屬絲上產(chǎn)生的熱量為：
Q=I22rt0=

8N2 B 2 0 S2

9rt0

  ⑥
（3）設(shè)發(fā)射出的光子數(shù)為n，根據(jù)愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)，這些光子的能量為：
E=nhυ    ⑦
依題意：Q=E    ⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧可得：n=

8 N2B 2 0 S2

9rt0hv

  ⑨
答：（1）通過(guò)金屬絲的感應(yīng)電流大小

2NB0S

3t0r

和方向?yàn)橛蒩經(jīng)金屬絲到b．
（2）金屬絲中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量

8N2 B 2 0 S2

9rt0

．
（3）金屬絲輻射出的光子數(shù)n=

8 N2B 2 0 S2

9rt0hv

．

點(diǎn)評(píng)：考查法拉第電磁感應(yīng)定律，歐姆定律，楞次定律、焦耳定律、及光子的能量E=nhυ 等規(guī)律的掌握與應(yīng)用，注意學(xué)會(huì)根據(jù)圖象的斜率來(lái)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小．