Question

【題目】如圖所示，電阻為R的長(zhǎng)直螺線管，其兩端通過(guò)電阻可忽略的導(dǎo)線相連接。一個(gè)質(zhì)量為m的小條形磁鐵A從靜止開(kāi)始落入其中，經(jīng)過(guò)一段距離后以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)。假設(shè)小磁鐵在下落過(guò)程中始終沿螺線管的軸線運(yùn)動(dòng)且無(wú)翻轉(zhuǎn)。

（1）定性分析說(shuō)明：小磁鐵的磁性越強(qiáng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度就越�。�
（2）小磁鐵做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)約為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

根據(jù)楞次定律，小磁鐵的磁性越強(qiáng)，通過(guò)導(dǎo)線環(huán)的磁通量的變化率越大，因此下落過(guò)程中在導(dǎo)線環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大，此感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)也越強(qiáng)，從而對(duì)小磁鐵的阻礙也越大，小磁鐵向下運(yùn)動(dòng)的加速度越小，因此其極限速度就越小。

（2）

設(shè)小磁鐵做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落距離h，在此過(guò)程中有

式中Q為小磁鐵下落過(guò)程中在螺線管中產(chǎn)生的焦耳熱，其大小為

式中E是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，△t是小磁鐵通過(guò)距離 所需的時(shí)間。

由于小磁鐵勻速運(yùn)動(dòng)，因此有

聯(lián)立可解得

【解析】解:（1）根據(jù)楞次定律，小磁鐵的磁性越強(qiáng)，通過(guò)導(dǎo)線環(huán)的磁通量的變化率越大，因此下落過(guò)程中在導(dǎo)線環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大，此感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)也越強(qiáng)，從而對(duì)小磁鐵的阻礙也越大，小磁鐵向下運(yùn)動(dòng)的加速度越小，因此其極限速度就越小。 （2）設(shè)小磁鐵做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落距離h ， 在此過(guò)程中有

式中Q為小磁鐵下落過(guò)程中在螺線管中產(chǎn)生的焦耳熱，其大小為

式中E是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，△t是小磁鐵通過(guò)距離 所需的時(shí)間。
由于小磁鐵勻速運(yùn)動(dòng)，因此有

聯(lián)立可解得
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了電感和電容對(duì)交流電的影響的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握電感:通直流、阻交流;通低頻、阻高頻；電容:通交流、隔直流;通高頻、阻低頻才能正確解答此題．