在光滑水平面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k,振子質(zhì)量為M,振動的最大速度為v0.如圖9-9-5所示.當(dāng)振子在最大位移為A的時刻把質(zhì)量為m的物體輕放其上,則

(1)要保持物體和振子一起振動，二者間的動摩擦因數(shù)至少是多少？

(2)一起振動時，二者經(jīng)過平衡位置的速度為多大？振幅又是多大？

解析：放物體前最大回復(fù)力F=kA，振動的最大機械能E=Mv02

(1)放物體后，假定一起振動，則可產(chǎn)生最大加速度a=

對物體來說，所需要的回復(fù)力是振子給它的摩擦力，剛放時所需的摩擦力最大，最大靜摩擦力為μmg,當(dāng)μmg≥ma時一起振動，所以μ≥=.

(2)由于物體m是在最大位移處放在M上的，放上后并沒有改變系統(tǒng)的機械能.振動中機械能守恒.經(jīng)過平衡位置時,彈簧為原長,彈性勢能為零.則（M+m）v2=Mv02,v=v0.

物體和振子在最大位移處，動能為零，勢能最大，這個勢能與沒放物體前相同.所以彈簧的最大形變應(yīng)是相同的，即振幅仍為A.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在光滑水平面上有甲、乙兩車，兩車質(zhì)量之比m甲：m乙=2：1．在兩車之間有一根彈簧被壓縮（不連接）后靜止，同時釋放兩車，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長把兩車彈開后，甲車與乙車（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長L=1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m 的
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光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點相切．車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A．取g=10m/2，求：
（1）小物塊到達A點時，平板車的速度大小
（2）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；
（3）小物塊第二次經(jīng)過O′點時的速度大小；
（4）小物塊與車最終相對靜止時，它距O′點的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的平板車，車的左端被地面上的擋板N固定著，車的上表面右側(cè)是一段長L=1.0m的水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m的
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光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點相切．車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A而拋出，g取10m/s2．求：
（1）小物塊能否落在平板車上？若能，求小物塊的落點距O′點的距離；
（2）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；
（3）若撤去地面上的固定擋板N，解除彈簧的鎖定，小物塊被彈出第一次經(jīng)過O′點時的速度大�。�

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科目：高中物理 來源：名師伴讀高中物理三年級上 題型：013

在光滑水平面上有一根輕質(zhì)彈簧．兩端分別接觸A、B兩個物體，已知，現(xiàn)將彈簧壓縮后突然放開，把A、B兩物體彈開，則A、B兩物體的動量大小之比及動能之比分別為

[　　]

A．1∶1，2∶1
B．1∶1，1∶2
C．2∶1，1∶2
D．1∶2，1∶2

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科目：高中物理 來源： 題型：013

在光滑水平面上有一根輕質(zhì)彈簧．兩端分別接觸A、B兩個物體，已知，現(xiàn)將彈簧壓縮后突然放開，把A、B兩物體彈開，則A、B兩物體的動量大小之比及動能之比分別為

[　　]

A．1∶1，2∶1
B．1∶1，1∶2
C．2∶1，1∶2
D．1∶2，1∶2

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