如圖所示，一輛汽車以V0=15m/s的速率通過一座拱橋的橋頂時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力等于車重的一半。取g =10m/s2,求：

（1）這座拱橋的半徑R；
（2）若要使汽車過橋頂時(shí)對(duì)橋面恰無(wú)壓力，則汽車過橋頂時(shí)的速度V的大�。�

（1）45m  （2）

解析試題分析：解決本題的關(guān)鍵是知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)，徑向的合力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．
（1）設(shè)小車質(zhì)量為m，橋面對(duì)小車支持力為，因汽車對(duì)橋面的壓力等于車重的一半，由牛頓第三定律可知
以汽車為研究對(duì)象，分析受力可知，過橋頂時(shí)由重力和橋頂?shù)闹С至Φ暮狭μ峁┢嚨南蛐牧�，根�?jù)牛頓第二定律有：
聯(lián)立以上兩式解得：
（2）汽車過橋頂時(shí)對(duì)橋面恰無(wú)壓力，由牛頓第三定律得知，汽車過橋頂時(shí)不受支持力，故只受重力，則重力提供汽車所需的向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：
所以
考點(diǎn)：本題考查圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力概念及對(duì)牛頓第二定律、牛頓第三定律的理解和應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（13分）如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以v0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30o，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（重力加速度g取10 m/s2）     

（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。
（2）拉力F與斜面的夾角多大時(shí)，拉力F最��？拉力F的最小值是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如下圖所示，讓小球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)小孔A進(jìn)入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑豎直圓弧軌道，當(dāng)小球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔，小球恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)。已知擺線長(zhǎng)L=2m，，小球質(zhì)量為m=0.5kg，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s2。求：

（1）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度以及小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩子的拉力
（2）小球運(yùn)動(dòng)到光滑豎直圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度
（3）求粗糙水平面動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量M="1.5" kg的小車靜止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質(zhì)量為0.5 kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為0.5 kg的小物塊P置于桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)�，F(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）時(shí)，推力做的功為WF="4" J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下。已知Q與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)。（g="10" m/s2）

（1）Q剛在小車上滑行時(shí)的初速度v0 ；
（2）小車的長(zhǎng)度至少為多少才能保證滑塊Q不掉下？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

光滑絕緣水平面AB上有C、D、E三點(diǎn)．CD長(zhǎng)L1＝10cm，DE長(zhǎng)L2＝2cm，EB長(zhǎng)L3＝9cm。另有一半徑R＝0.1m的光滑半圓形絕緣導(dǎo)軌PM與水平面相連并相切于P點(diǎn)，不計(jì)BP連接處能量損失�，F(xiàn)將兩個(gè)帶電量為－4Q和+Q的物體（可視作點(diǎn)電荷）固定在C、D兩點(diǎn)，如圖所示。將另一帶電量為＋q，質(zhì)量m＝1´104kg的金屬小球（也可視作點(diǎn)電荷）從E點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小球進(jìn)入P點(diǎn)時(shí)，將C、D兩物體接地，則

（1）小球在水平面AB運(yùn)動(dòng)過程中最大加速度和最大速度對(duì)應(yīng)的位置
（2）若小球過圓弧的最高點(diǎn)后恰能擊中放在C處的物體，則小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為多少?對(duì)軌道的壓力為多大？
（3）若不改變小球的質(zhì)量而改變小球的電量q，發(fā)現(xiàn)小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離s與小球的電量q，符合下圖的關(guān)系，則圖中與豎直軸的相交的縱截距應(yīng)為多大？

（4）你還能通過圖像求出什么物理量，其大小為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為M的斜面傾角為，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在斜面上時(shí)正好勻速下滑，若用與斜面成a角的力F拉著木塊勻速上升，如圖。

求：（1）當(dāng)角a為多少時(shí)，拉力F最小值，并求出這個(gè)最小值？
（2）此時(shí)水平面對(duì)斜面的摩擦力是多少。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(16分）如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一 豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為0，半徑為R0傳送帶PC之間的距離為L(zhǎng),沿逆時(shí)針方向 的運(yùn)動(dòng)速度v=.在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量 為+q的小物體從圓弧頂點(diǎn)A由靜止開始沿軌 道下滑，恰好運(yùn)動(dòng)到C端后返回。物體與傳送 帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)物體經(jīng)過軌道與傳 送帶連接處P時(shí)的機(jī)械能損失,重力加速度為g

(1)求物體下滑到P點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)軌道的壓力F
(2)求物體返回到圓弧軌道后，能上升的最大高度H
(3)若在PO的右側(cè)空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng) (圖中未畫出），物體從圓弧頂點(diǎn)A靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到C端時(shí)的速度為，試求物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

一質(zhì)量為M，傾角為θ的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的，為了保持物塊相對(duì)斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖所示，求此水平力大小的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

）如圖所示，ABC為一細(xì)圓管構(gòu)成的圓軌道，將其固定在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R（比細(xì)圓管的半徑大得多），OA水平，OC豎直，最低點(diǎn)為B，最高點(diǎn)為C，細(xì)圓管內(nèi)壁光滑。在A點(diǎn)正上方某位置有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開始下落，剛好進(jìn)入細(xì)圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知細(xì)圓管的內(nèi)徑稍大于小球的直徑，不計(jì)空氣阻力。

（1）若小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)恰與管壁沒有相互作用，求小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）若小球剛好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)C，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小和軌道對(duì)小球的作用力大��；
（3）若小球從C點(diǎn)水平飛出后恰好能落回到A點(diǎn)，求小球剛開始下落時(shí)距離A點(diǎn)的高度。

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