Question

光電計(jì)時(shí)器像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門(mén)激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從．a(chǎn)、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體通過(guò)時(shí)的擋光時(shí)間．

現(xiàn)利用圖乙所示裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)1m左右的木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫(huà)出．此外，在木板頂端P點(diǎn)還懸掛著一個(gè)重錘．讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門(mén)1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的寬度d，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示．
（1）讀出滑塊的寬度d=______cm．
（2）滑塊通過(guò)光電門(mén)1、2的速度v₁、v₂均可求得，滑塊通過(guò)光電門(mén)2的速度v₂=______m/s．
（3）已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，若僅提供一把米尺，為完成測(cè)量，除了研究v₁、v₂和兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L外，還需直接測(cè)量的物理量是______（說(shuō)明各量的物理意義，同時(shí)指明代表物理量字母）．
（4）用（3）中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=______（用字母表示）．

Answer 1

（1）滑塊的寬度d=50+3×0.05=50.15mm=5.015cm．
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得滑塊通過(guò)光電門(mén)1的速度v₁
v₁=

d

t1

=

5.015×10-2

5.0×10-2

=1.00m/s
滑塊通過(guò)光電門(mén)2的速度v₂=

d

t2

=

5.015×10-2

2.0×10-2

=2.50m/s
（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2-

v

20

=2a′x x=L
對(duì)滑塊由牛頓第二定律得 mgsinθ-umgcosθ=ma′
且tanθ=

h

a

由上可知要求μ，則需要知道h、a
故需要直接測(cè)量的物理量是 P點(diǎn)離桌面的距離h、重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)間的距離a，（斜面的長(zhǎng)度b=

a2+h2

）
（4）用（3）中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=

h

a

-

( v 22 - v 21 )b

2Lga

故答案為（1）5.015
（2）2.5
（3）P點(diǎn)離桌面的距離h、重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)距離a、斜面的長(zhǎng)度b
（4）

h

a

-

( v 22 - v 21 )b

2Lga