Question

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系中的第Ⅰ象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅱ象限中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，在軸上的點(diǎn)a以速率，方向和軸方向成射入磁場(chǎng)，然后經(jīng)過(guò)y軸上的b點(diǎn)（0，L）垂直于y軸方向進(jìn)入電場(chǎng)，并從x軸上處的c點(diǎn)進(jìn)入第IV象限，此后粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），并從矩形磁場(chǎng)邊界上d點(diǎn)（，L）射出，速度沿x軸負(fù)方向，不計(jì)粒子重力。求：

(1)粒子在第Ⅱ象限的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及粒子射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ；

(3)矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0大小以及最小面積Smin。

Answer 1

【答案】(1) (2) ,θ=60° (3)

【解析】

（1）電子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為120°，則得

而

聯(lián)立得：

（2）設(shè)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，沿y軸方向的速度大小為，則水平方向有：

豎直方向有：

2

解得：

tanθ=

得：θ=60°

（3）

qvB0

由幾何關(guān)系

得

聯(lián)立得：

B0

以切點(diǎn)F，Q的連線(xiàn)長(zhǎng)為矩形的一條邊，與電子的運(yùn)動(dòng)軌跡相切的另一邊作為其FQ的對(duì)邊，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域面積為最�。�

得