Question

【題目】為了提高運(yùn)動(dòng)員奔跑時(shí)下肢向后的蹬踏力量，在訓(xùn)練中，讓運(yùn)動(dòng)員腰部系繩拖著汽車的輪胎奔跑，已知運(yùn)動(dòng)員在奔跑中拖繩上端到地面的高度為1.2 m，且恒定。輕質(zhì)無(wú)彈性的拖繩長(zhǎng)2.4 m，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為60 kg，車胎質(zhì)量為10 kg，車胎與跑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.7，如圖甲所示，將運(yùn)動(dòng)員某次拖著汽車的輪胎奔跑100 m當(dāng)做連續(xù)的過(guò)程，簡(jiǎn)化處理后的v t圖像如圖乙所示，g取10 m/s2， ＝1.73，不計(jì)空氣阻力影響，求：

(1)運(yùn)動(dòng)員加速過(guò)程中的加速度大小及跑完100 m所用時(shí)間；

(2)在加速階段，拖繩的張力大小及運(yùn)動(dòng)員受到地面的摩擦力的大小。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】(1)2 m/s2　14.5 s　(2)74.1 N　184 N

【解析】試題分析：(1)由圖示圖象應(yīng)用加速度定義式求出加速度；應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律與勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(2)對(duì)輪胎與人分別應(yīng)用牛頓第二定律列方程，可以求出拉力與摩擦力大小。

(1)圖示圖象可知，加速度： ，加速時(shí)間：t1=4s，加速位移： ，勻速位移：s2=s-s1=100-16=84m，勻速時(shí)間： ，故跑完100m時(shí)間t=t1+t2=14.5s。

(2)設(shè)繩子與水平面間的夾角為θ，由題意可知： ，則cosθ=0.8，對(duì)輪胎：水平方向，由牛頓第二定律： ，豎直方向： ，滑動(dòng)摩擦力： ，代入數(shù)據(jù)解得：T=74.1N，對(duì)運(yùn)動(dòng)員，由牛頓第二定律得： ，代入數(shù)據(jù)得： 。

點(diǎn)晴：本題考查了求加速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、力等問(wèn)題，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用加速度定義式、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律即可正確解題。