Question

【題目】如圖所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運動．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來．如果人和滑板的總質量m＝60kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，斜坡的傾角θ＝37°（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10m/s2．

求：

（1）人從斜坡上滑下的加速度為多大？

（2）若由于場地的限制，水平滑道的最大距離BC為L＝20.0m，則人在斜坡上滑下的距離AB應不超過多少？

Answer 1

【答案】（1）2.0 m/s2；

（2）50m

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律求出人從斜坡上下滑的加速度．

（2）根據(jù)牛頓第二定律求出在水平面上運動的加速度，結合水平軌道的最大距離求出B點的速度，結合速度位移公式求出AB的最大長度．

（1）根據(jù)牛頓第二定律得，人從斜坡上滑下的加速度為：
a1＝=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8m/s2=2m/s2．
（2）在水平面上做勻減速運動的加速度大小為：a2＝μg＝5m/s2，
根據(jù)速度位移公式得，B點的速度為：．
根據(jù)速度位移公式得：.