Question

【題目】如圖所示，靜止在水平面上的木板質(zhì)量為M=2kg，質(zhì)量m=1kg的鐵塊以水平初速度v0=6m/s,從木板的左端沿板面向右滑行，木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，木板長(zhǎng)為4m，則下列說(shuō)法中正確的是

A. 鐵塊最終滑離木板

B. 鐵塊最終停在距離木板右端1m處

C. 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為18J

D. 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鐵塊與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為15J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

鐵塊滑上木板后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律分別求出它們的加速度；）求出兩物體速度相同時(shí)所需的時(shí)間，從而求出木板相對(duì)于地面的位移；根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出共同做減速運(yùn)動(dòng)直至停止的位移。

設(shè)鐵塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，鐵塊的加速度為a1，由牛頓第二定律得：μ2mg=ma1

解得：a1=μ2g=5m/s2；

設(shè)鐵塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板的加速度為a2，由牛頓第二定律得：

μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2，

解得：a2=1m/s2；

設(shè)鐵塊與木板相對(duì)靜止達(dá)共同速度時(shí)的速度為v，所需的時(shí)間為t，則有：

v=v0-a1t

v=a2t

解得：t=1s，v=1m/s

此過(guò)程木板運(yùn)動(dòng)的位移

鐵塊的位移為：

達(dá)到共同速度后一起向右勻減速，所以鐵塊最終停在距離木板右端4-（3.5-0.5）m=1m，故A錯(cuò)誤，B正確；

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鐵塊與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為

達(dá)到共同速度后一起向右勻減速的位移為

解得：

所以運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面與木板因摩擦而產(chǎn)生的熱量為

，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：BD。