Question

如圖所示，電阻r=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab沿光滑的導(dǎo)線框向右做勻速運(yùn)動，線框左端接有電阻R=0.4Ω，線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框所在平面，導(dǎo)體棒ab的長度L=0.4m，運(yùn)動速度v=5.0m/s．線框的電阻不計(jì)．
（1）電源的電動勢（即產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢）為多少？電路abcd中的電流為多少？
（2）求導(dǎo)體ab所受的安培力的大小，并判斷其方向．
（3）外力做功的功率是多少？
（4）電源的功率為多少？電源內(nèi)部消耗的功率是多少？外部電阻R消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）導(dǎo)體棒做切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流．由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢的公式E=BLv求得感應(yīng)電動勢，再由閉合電路毆姆定律即可求出回路中的電流；
（2）安培力大小由公式F=BIL求解，方向由左手定則判斷．
（3）勻速運(yùn)動時，外力做功的功率等于電功率，由公式：P=I²R即可求得；
（4）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，電源的功率等于外力的功率，由P=Fv求得．電源的內(nèi)部和R消耗的功率均由公式P=I²R求解．

解答：解：（1）導(dǎo)體棒做切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源，電動勢為：
E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V．
電路abcd中的電流為：
I=

E

R+r

=

0.2

0.4+0.1

A=0.4A；
（2）導(dǎo)體ab所受的安培力的大小：
F_安=BIL=0.1×0.4×0.4=0.016N
由左手定則判斷可知，安培力方向向左；
（3）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，外力與安培力二力平衡，則有：
F_外=F_安=0.016N
故外力做功的功率是：
P_外=F_外v=0.016×5W=0.08W
（4）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，電源的功率等于外力的功率，為：
P_電=P_外=0.08W；
電源內(nèi)部消耗的功率：
P_內(nèi)=I²r=0.4²×0.1W=0.016W．
外部電阻R消耗的功率：
P_R=P_電-P_內(nèi)=0.064W； 
答：（1）電源的電動勢為0.2V，電路abcd中的電流為0.4A．
（2）導(dǎo)體ab所受的安培力的大小為0.016N，方向向左；
（3）外力做功的功率是0.08W．
（4）電源的功率為0.08W，電源內(nèi)部消耗的功率是0.016W，外部電阻R消耗的功率是0.064W．

點(diǎn)評：導(dǎo)體桿在運(yùn)動過程中，安培力隨著速度增加而變大，當(dāng)勻速時正好處于平衡狀態(tài)．由法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路毆姆定律可求出求解．