Question

【題目】如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在平面的第一象限內(nèi)存在以x軸、y軸及雙曲線的一段（，）為邊界的勻強電場區(qū)域Ⅰ；在第二象限存在的勻強電場區(qū)域Ⅱ。兩電場場強大小均為E。將一電子從電場區(qū)域Ⅰ的邊界B點處由靜止釋放。已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，不計電子所受重力，求：

（1）電子剛進入?yún)^(qū)域Ⅱ時速度vc的大小；

（2）電子離開CNPO區(qū)域時的坐標。

Answer 1

【答案】（1）（2）（-L，0）

【解析】

試題分析：（1）設B點的橫坐標為xB，由雙曲線方程有：

………………①

………………②

電子在電場力作用下加速經(jīng)過場區(qū)Ⅰ后到達C，由動能定理有：

………………③

聯(lián)解①②③得：

………………④

（2）假設電子在經(jīng)過場區(qū)Ⅱ從N、P間離開電場，在電場區(qū)Ⅱ中運動時間為t，則由運動的合成和分解有：

x方向： ………………⑤

y方向： ………………⑥

………………⑦

聯(lián)解④⑤⑥⑦得： ………………⑧

即電子恰從P點飛出場區(qū)Ⅱ，故其坐標為（-L，0）………………⑨