【題目】如圖所示,在邊長為的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為。在正方形對角線上有一點,距離均為,在點有一個能連續(xù)發(fā)射正離子的裝置,且所有正離子的質(zhì)量均為、電荷量均為。不計離子重力及離子間相互作用力。

1)若由點水平向右射出一正離子,恰好從點射出,求該離子的速度大小及在磁場中運動的時間;

2)若由點連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)各方向發(fā)射速率均為的正離子,求在邊有離子射出的區(qū)域長度。

【答案】1 , 2

【解析】

根據(jù)題圖可知,考查了帶電粒子在勻強磁場中的運動,根據(jù)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,確定粒子的運動軌跡,找出幾何關(guān)系進行求解;

1)畫出離子的運動軌跡,確定圓心和半徑,根據(jù)洛倫茲力提供向心力進行求解;

2)發(fā)射速率不變,即圓周運動的運動半徑不變,分析找出臨界狀態(tài)的粒子即可確定射出的區(qū)域長度。

1)離子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,其運動軌跡如圖:

由圖知:

洛倫茲力提供向心力:

解得:,

運動周期:

離子運動時間:

2)當(dāng)時,設(shè)離子在磁場中做圓周運動的半徑為

則由

可得:

要使離子從射出,則其必不能從射出,其臨界狀態(tài)是離子軌跡與邊相切,設(shè)切

點與點距離為,其軌跡如圖甲所示,

由幾何關(guān)系得:

計算可得,

設(shè)此時邊射出點與點的距離為,則由幾何關(guān)系有:,

解得

(說明:若直接由軌跡圖形的對稱性得也可。)

而當(dāng)離子軌跡與邊相切時,離子必將從邊射出,設(shè)此時切點與點距離為,其軌跡如圖乙所示,由幾何關(guān)系可得

解得,

故離子在邊射出的區(qū)域長度

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,相互平行且等間距的直線ab、c、d為一勻強電場中的等勢面,一帶正電的粒子以初速度v射入該勻強磁場,AB為其運動軌跡。若不計粒子所受重力,下列說法正確的是

A. 四個等勢面的電勢關(guān)系滿足

B. 粒子從A點運動到B點的過程中,速度大小不變

C. 粒子從A點運動到B點的過程中,動能先減少后增大

D. 粒子從A點運動到B點的過程中,電勢能減小

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【題目】如圖所示為魚餌自動投放器的裝置示意圖,其下部是一個高度可以調(diào)節(jié)的豎直細(xì)管,上部是四分之一圓弧彎管,管口沿水平方向。豎直細(xì)管下端裝有原長為L0的輕質(zhì)彈簧,彈簧下端與水面平齊,將彈簧壓縮并鎖定,把魚餌放在彈簧上。解除鎖定當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時魚餌獲得速度v0。不考慮一切摩擦,重力加速度取g,調(diào)節(jié)豎直細(xì)管的高度,可以改變魚餌拋出后落水點距管口的水平距離,則該水平距離的最大值為

A. L0B. 2L0C. L0D. 2L0

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面的第I象限內(nèi)有沿軸正方向的有界勻強電場,在第IV象限過點放一張垂直于平面的感光膠片。一電子以垂直于軸的初速度點射入電場中,并從點射出電場,最后打在感光膠片上。已知電子的電荷量大小為,質(zhì)量為,不計電子的重力。求:

1)勻強電場的電場強度大;

2)電子從出發(fā)到打在感光膠片上的總時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,矩形區(qū)域含邊界有垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,a、b、cd為矩形的四個頂點,長ab=3L,寬bc=L,一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子,從a點沿ab方向運動,不計粒子重力。求:

1)若粒子恰好從d點射出磁場,求粒子從a點運動到d點的時間;

2)若粒子恰好從c點射出磁場,求粒子運動速度的大小。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,兩端封閉的直玻璃管豎直放置,一段高h=2cm的水銀將管內(nèi)氣體分隔為上下兩部分A、B,已知AB兩部分的長度分別為l1=30cml2=10cm,空氣柱A的壓強PA=3cmHg.現(xiàn)將玻璃管在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動180°,如圖,整不過程中,氣體溫度始終保持不變,沒有氣體從管的一端通過水銀逸入另一端。求:在圖2狀態(tài)下,氣柱B的壓強和氣柱B的長度.

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【題目】如圖所示,半徑為R的半圓弧槽固定在水平面上,槽口向上,槽口直徑水平,一個質(zhì)量為m的物塊從P點由靜止釋放剛好從槽口A點無碰撞地進入槽中,并沿圓弧槽勻速率地滑行到B點,不計物塊的大小,P點到A點高度為h,重力加速度大小為g,則下列說法正確的是

A. 物塊從PB過程克服摩擦力做的功為mg(R+h)

B. 物塊從AB過程重力的平均功率為

C. 物塊在B點時對槽底的壓力大小為

D. 物塊到B點時重力的瞬時功率為mg

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的電路測電源的電動勢和內(nèi)阻。

(1)閉合電鍵S1,將單刀雙擲開關(guān)合向a,調(diào)節(jié)滑動變阻器,測得多組電壓和電流的值,在U-I坐標(biāo)平面內(nèi)描點作圖再將單刀雙擲開關(guān)合向b,調(diào)節(jié)滑動變阻器,測得多組電壓和電流的值,在U-I坐標(biāo)平面內(nèi)描點作圖兩次作出的圖象如圖乙所示,則將單刀雙擲開關(guān)合向a時測出的數(shù)據(jù)描點作出的圖象應(yīng)是___________(“A”“B”)。將電鍵合向___________(“a”“b”)時,測得的電源電動勢沒有系統(tǒng)誤差。

(2)根據(jù)兩次測得的數(shù)據(jù)分析可知,根據(jù)圖線___________(“A”“B”)求得的電動勢更準(zhǔn)確,其電動勢的值為E=___________V。

(3)若該同學(xué)通過實驗測出電流表的內(nèi)阻為RA=1Ω,則利用圖線___________(“A”“B”)測得的電源的內(nèi)阻更準(zhǔn)確,由此求得電源的內(nèi)阻為r=___________Ω。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示的電路中A1A2是兩個相同的小燈泡,L是一個自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈,其阻值與R相同.在開關(guān)S接通和斷開時,燈泡A1A2亮暗的順序是( )

A. 接通時A1先達最亮,斷開時A1后滅

B. 接通時A2先達最亮,斷開時A1后滅

C. 接通時A1先達最亮,斷開時A1先滅

D. 接通時A2先達最亮,斷開時A2先滅

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