Question

（2004?南京三模）現(xiàn)有下列器材：電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約幾千歐）、電壓表V₂（量程6V，內(nèi)阻約幾十千歐）、定值電阻R₁（3.0kΩ）滑動(dòng)變阻器R（0-5000Ω）、直流電源（約6V，內(nèi)阻不計(jì)）開關(guān)及導(dǎo)線若干．某同學(xué)利用上述器材測量電壓表V₁的內(nèi)阻值．
（1）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鲈搶?shí)驗(yàn)的電路圖．
（2）用已知量和直接測得的量表示電壓表V₁的內(nèi)阻，內(nèi)阻的表達(dá)式為=

r=

U1

U2-U1

R1

；式中各直接測得的量的意義是

V₁的電壓為U₁，V₂的示數(shù)為電壓U₂

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的器材要設(shè)計(jì)電路進(jìn)行測量，因沒有給出電流表，故無法用歐姆定律計(jì)算，但有給定值電阻，可根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比的規(guī)律，把V₁與R₁串聯(lián)后，用V₂測量V₁與R₁的總電壓，而V₁的分壓可由自身讀出，則又可得出R₁兩端的電壓主．根據(jù)電壓關(guān)系求出V₁的阻值．

解答：解：（1）將V₁與R₁串聯(lián)后再與V₂并聯(lián)，因滑動(dòng)變阻器的阻值相對(duì)于要測電阻較小，
屬小電阻控制大電阻用分壓式接法，電路如圖所示
（2）V₁的電壓為U₁，V₂的示數(shù)為電壓U₂，則R₁的電壓為 U₂-U₁
則由串聯(lián)關(guān)系：

U1

r

=

U2-U1

R1

 得r=

U1

U2-U1

?R1
故答案為：（1）電路如上圖所示  （2）r=

U1

U2-U1

×R1  V₁的電壓為U₁，V₂的示數(shù)為電壓U₂

點(diǎn)評(píng)：測量電阻一般用歐姆定律，但不一定具備全部器材，可以根據(jù)所給器材，由串并聯(lián)電路的特點(diǎn)設(shè)計(jì)電路，本題就是一好的典例．