Question

兩個點電荷甲和乙同處于真空中．
（1）甲的電量是乙的4倍，則甲對乙的作用力是乙對甲的作用力的

1

倍．
（2）若把每個電荷的電量都增加為原來的2倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?!--BA-->

4

倍；
（3）保持原電荷電量不變，將距離增為原來的3倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?!--BA-->

1

9

倍；
（4）保持其中一電荷的電量不變，另一個電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，為保持相互作用力不變，則它們之間的距離應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?!--BA-->

2

倍．
（5）把每個電荷的電荷都增大為原來的4倍，那么它們之間的距離必須變?yōu)樵瓉淼?!--BA-->

4

倍，才能使其間的相互作用力不變．

Answer 1

分析：由庫侖定律F=k

Qq

r2

可以分析對應(yīng)量改變后庫侖力的變化．

解答：解：
（1）甲對乙的作用力和乙對甲的作用是一對作用力和反作用力，一定等大的．
（2）由庫侖定律F=k

Qq

r2

，若把每個電荷的電量都增加為原來的2倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)?span id="mmeu2uw" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">F=k

2Q2q

r2

=4k

Qq

r2

，是原來的4倍．
（3）保持原電荷電量不變，將距離增為原來的3倍，由庫侖定律F=k

Qq

r2

，那么它們之間的相互作用力變?yōu)?span id="igmuaqk" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">F=k

Qq

9r2

，故它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?span id="4awe2o8" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

9

倍．
（4）保持其中一電荷的電量不變，另一個電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，為保持相互作用力不變，由庫侖定律：k

Qq

r2

=k

4Qq

r′2

，解得：r′=2r，則它們之間的距離應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍．
（5）把每個電荷的電荷都增大為原來的4倍，由庫侖定律：k

Qq

r2

=k

4Q4q

r′2

，解得：r′=4r，那么它們之間的距離必須變?yōu)樵瓉?倍，才能使其間的相互作用力不變．
故答案為：
（1）1；
（2）4；
（3）

1

9

；
（4）2；
（5）4．

點評：本題是庫倫定律的集中練習，可以通過本題熟練公式的形式和應(yīng)用，是一個基礎(chǔ)題目．