【題目】某高速公路的一個(gè)出口路段如圖所示，情景簡(jiǎn)化：轎車從出口A進(jìn)入匝道，先勻減速直線通過下坡路段至B點(diǎn)（通過B點(diǎn)前后速率不變），再勻速率通過水平圓弧路段至C點(diǎn)，最后從C點(diǎn)沿平直路段勻減速到D點(diǎn)停下。已知轎車在A點(diǎn)的速度，AB長(zhǎng)；BC為四分之一水平圓弧段，限速（允許通過的最大速度），輪胎與BC路段間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，CD段為平直路段，長(zhǎng)為，重力加速度g取。

（1）若轎車到達(dá)B點(diǎn)速度剛好為，求轎車在AB下坡段加速度的大小；

（2）為保證行車安全，車輪不打滑，求水平圓弧段BC半徑R的最小值；

（3）轎車從A點(diǎn)到D點(diǎn)全程的最短時(shí)間。

【答案】（1）；（2）20m；（3）。

【解析】

（1）初速度，AB長(zhǎng)，，對(duì)AB段勻減速直線運(yùn)動(dòng)有

代入數(shù)據(jù)解得。

（2）轎車在BC段做圓周運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，有

為了確保安全，則要滿足，解得，即。

（3）設(shè)AB段時(shí)間為，BC段時(shí)間為，CD段時(shí)間為，全程所用最短時(shí)間為t。則通過L1

而

聯(lián)立解得。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，CD、EF是兩條水平放置的、阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d，導(dǎo)軌的右端接有一阻值為R的電阻，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接．將一阻值也為R，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處．已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．下列說法正確的是

A.通過電阻R的最大電流為

B.流過電阻R的電荷量為

C.整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh

D.電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是遠(yuǎn)距離輸電示意圖，電站的輸出電壓，輸出功率，輸電線電阻，進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，電站的輸出電壓不變，下列說法中正確的是（　�。�

A.用高壓輸電，輸電線損耗功率為

B.輸電線損耗比例為時(shí)，所用升壓變壓器的匝數(shù)比

C.若電站的輸出功率突然增大，則降壓變壓器的輸出電壓減小

D.若電站的輸出功率突然增大，則升壓變壓器的輸出電壓增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在距離豎直墻面為L=1.2m處，將一小球水平拋出，小球撞到墻上時(shí)，速度方向與墻面成θ= 37°，不計(jì)空氣阻力．墻足夠長(zhǎng)，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（ ）

A.球的初速度大小為3m/s

B.球撞到墻上時(shí)的速度大小為4m/s

C.若將初速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄渌麠l件不變，小球可能不會(huì)撞到墻

D.將初速度變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，其他條件不變，小球撞到墻上的點(diǎn)上移了0.3m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】交警正在調(diào)查發(fā)生在無信號(hào)燈的十字路口的一起汽車相撞事故。根據(jù)兩位司機(jī)的描述得知，發(fā)生撞車時(shí)汽車A正沿東西大道向正東行駛，汽車B正沿南北大道向正北行駛。相撞后兩車立即熄火并在極短的時(shí)間內(nèi)叉接在一起后并排沿直線在水平路面上滑動(dòng)，最終一起停在路口東北角的路燈柱旁，交警根據(jù)事故現(xiàn)場(chǎng)情況畫出了如圖所示的事故報(bào)告圖。通過觀察地面上留下的碰撞痕跡，交警判定撞車的地點(diǎn)為該事故報(bào)告圖中P點(diǎn)，并測(cè)量出相關(guān)的數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖中，又判斷出兩輛車的質(zhì)量大致相同。為簡(jiǎn)化問題，將兩車均視為質(zhì)點(diǎn)，且它們組成的系統(tǒng)在碰撞的過程中動(dòng)量守恒，根據(jù)圖中測(cè)量數(shù)據(jù)可知下列說法中正確的是

A. 發(fā)生碰撞時(shí)汽車A的速率較大

B. 發(fā)生碰撞時(shí)汽車B的速率較大

C. 發(fā)生碰撞時(shí)速率較大的汽車和速率較小的汽車的速率之比約為12：5

D. 發(fā)生碰撞時(shí)速率較大的汽車和速率較小的汽車的速率之比約為：

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們分別利用下圖甲、乙所示的兩種裝置采用不同方法探究“合外力做功與動(dòng)能改變量的關(guān)系”。其中小車A與紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B相連，托盤C內(nèi)裝有砝碼，D為無線測(cè)力傳感器，可直接測(cè)量繩子給小車的拉力。

（1）下列說法正確的是__________

A. 兩種方案都需要將導(dǎo)軌的右端墊高以平衡摩擦力

B. 兩種方案都需要測(cè)量并記錄小車的質(zhì)量

C. 兩種方案都需要測(cè)量并記錄托盤及托盤中砝碼的總質(zhì)量

D. 兩種方案都要求托盤及盤中砝碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車A的質(zhì)量

（2）如圖丙是某次實(shí)驗(yàn)打下的紙帶，其中O點(diǎn)是小車由靜止釋放瞬間打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)周期為T，相鄰兩點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒畫出，則打下C點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為vc=________________

（3）若采用方案二進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用天平測(cè)得小車的質(zhì)量為M，傳感器D測(cè)量得到繩子拉力為F，研究小車從開始運(yùn)動(dòng)到打下C點(diǎn)的過程，則根據(jù)動(dòng)能定理，應(yīng)驗(yàn)證的表達(dá)式為(用題目中已知物理量的符號(hào)表示)_________________

（4）若采用方案一進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將砝碼盤和砝碼總重力mg當(dāng)作繩子拉力，多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是比小車動(dòng)能增加量要________一些（填“偏大”或“偏�。�，造成這種誤差最可能的原因是_____________________

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩形狀完全相同的平板A、B置于光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和2m．平板B的右端固定一輕質(zhì)彈簧，P點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)位置，P點(diǎn)到平板B左端點(diǎn)Q的距離為L．物塊C置于平板A的最右端，質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn)。平板A、物塊C以相同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止平板B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后平板A、B粘連在一起，物塊C滑上平板B，運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)開始?jí)嚎s彈簧，后被彈回并相對(duì)于平板B靜止在其左端Q點(diǎn)。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，平板B的P點(diǎn)右側(cè)部分為光滑面，P點(diǎn)左側(cè)部分為粗糙面，物塊C與平板B 粗糙面部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，重力加速度為g．求：

(1)平板A、B剛碰完時(shí)的共同速率v1；

(2)物塊C與平板B粗糙面部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)在上述過程中，系統(tǒng)的最大彈性勢(shì)能Ep；

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】大霧天，一輛小汽車正以12m/s的速度在平直的公路上行駛，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)前方大霧里有一輛貨車正在以較慢的速度勻速向前行駛時(shí)，立即剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速運(yùn)動(dòng)4s，兩車恰好沒有追尾，已知這段時(shí)間內(nèi)小汽車運(yùn)動(dòng)的距離為40m，在這段時(shí)間內(nèi)，關(guān)于小汽車與貨車的運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的是（　�。�

A.貨車的速度為8m/sB.貨車運(yùn)動(dòng)的距離為32m

C.剛開始剎車時(shí)汽車與貨車相距12mD.小汽車的加速度為2m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則

A. M與N的密度相等

B. Q的質(zhì)量是P的3倍

C. Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍

D. Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

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同步練習(xí)冊(cè)答案