【題目】如圖所示，足夠長的粗糙水平木板左端的D點(diǎn)平滑連接半徑R＝2m、豎直放置的四分之一光滑圓弧軌道，C、D分別是圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，兩軌道均固定在地面上。可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從C點(diǎn)開始，以初速度v0＝3m/s沿圓弧軌道滑動(dòng)。水平木板上離D點(diǎn)距離為3.25m的P點(diǎn)靜置另一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B。已知物塊A、B與水平木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為＝0.2，物塊A的質(zhì)量ml=1kg，取g=10m/s2.（1）求物塊A滑落到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力；

（2）若物塊B的質(zhì)量為m2=1 kg，·物塊A與B碰撞后粘在一起，求它們最終停止的位置距D點(diǎn)多遠(yuǎn)；

（3）若B的質(zhì)量為m2'= 5kg，物塊A與B的碰撞為彈性碰撞（且碰撞時(shí)間極短），求物塊A B均停止后它們相距多遠(yuǎn)。

【答案】（1）34.5N方向豎直向下 （2）5.5m （3）3.5m

【解析】

（1）設(shè)物塊A在D點(diǎn)的速度為，則從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理可得：

得

設(shè)物塊A在D點(diǎn)受到圓弧軌道向上的支持力為，由圓周運(yùn)動(dòng)向心力關(guān)系可得：

得

由牛頓第三定律可得：物塊A在D點(diǎn)對(duì)圓弧軌道的壓力大小為，方向豎直向下.

（2）物塊A在P點(diǎn)與物塊B碰撞前的速度設(shè)為，加速度為，則從D點(diǎn)到P點(diǎn)的過程中，由牛頓第二定律得：

物塊A與物塊B碰撞的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒

AB碰撞后粘在一起做減速運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)加速度為，由牛頓第二定律可得：

得

此時(shí)距D的距離為

（3）物塊A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度仍為，碰撞過后A與B的速度分別為、，則碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量和動(dòng)能均守恒得

得

，

由于，故A反彈后不能達(dá)到C點(diǎn)；

設(shè)物塊A與B碰撞過后，直至停止的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，在水平地面上運(yùn)動(dòng)的路程為，由動(dòng)能定理可得：

得

故物塊A向左運(yùn)動(dòng)3.25m后滑上圓弧返回后又向右運(yùn)動(dòng)了

物塊B向右減速至零

得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】摩天大樓中一部客運(yùn)電梯，行程超過百米，電梯的簡(jiǎn)化模型如圖所示，考慮安全舒適、省時(shí)等因素，電梯的加速度a隨時(shí)間t是變化的。已知電梯在t=0時(shí)由靜止開始豎直下降，a-t圖象如圖所示，忽略一切阻力，重力加速度g=10m/s2。

(1)質(zhì)量m=50kg的人豎直站立在電梯中，求t=2s時(shí)，人對(duì)電梯的壓力大小。

(2)類比是一種常用的研究方法，對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法。求：

①電梯豎直下降的最大速度；

②電梯勻減速下降的位移大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始運(yùn)動(dòng)，汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6×104 W，開始時(shí)以a＝1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(g＝10 m/s2)．求：

(1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；

(2)汽車所能達(dá)到的最大速率；

(3)若斜坡長143.5 m，且認(rèn)為汽車到達(dá)坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多長時(shí)間？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三根不可伸長的輕繩一端共同系于O點(diǎn)，A端和B端分別固定在墻壁和地面上,某同學(xué)用水平方向的力拉繩OC,三繩繃緊后,OB繩豎直,OC繩水平,OA繩與豎直墻面夾角θ＝30。三根繩能承受的最大拉力均為300N，為保證三根輕繩都不被拉斷，則人對(duì)OC繩的水平拉力最大不能超過（ ）

A.100NB.150NC.150 ND.300N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)想將一個(gè)彈簧改裝成簡(jiǎn)易彈簧測(cè)力計(jì)，進(jìn)行了如下操作（彈簧始終未超出彈性限度范圍）

（1）首先將下端帶指針的彈簧豎直懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量彈簧的原長；

（2）接著，將刻度尺靠近彈簧固定。彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的物體，待靜止后讀出指針指著的相應(yīng)刻度。該同學(xué)以懸掛物體的重力為縱坐標(biāo)，彈簧的形變量為橫坐標(biāo)，．根據(jù)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出如圖所示的圖像。由圖像可知此彈簧的勁度系數(shù)為_____N/m ;

（3）然后再在刻度尺的刻度旁標(biāo)注對(duì)應(yīng)力的大小。如果未懸掛物體時(shí)，指針對(duì)應(yīng)刻度為5cm,則該同學(xué)應(yīng)在5cm處標(biāo)注為_____ N，在8cm處標(biāo)注為_____ N.

（4）最后該同學(xué)為了驗(yàn)證改裝后的彈簧測(cè)力計(jì)標(biāo)度是否準(zhǔn)確，找了一只標(biāo)準(zhǔn)的彈簧測(cè)力計(jì)，他可以采用的方法是__________。（只回答一種即可）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N分別固定于x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖所示，以下判斷中正確的是 (　　)

A. x＝a點(diǎn)的電勢(shì)高于x＝2a點(diǎn)的電勢(shì)

B. 點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4 : 1

C. 點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷

D. x＝2a處的電勢(shì)一定為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于生活中的圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是

A. 洗衣機(jī)甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)

B. 鐵軌在彎道處外側(cè)鋪得比內(nèi)側(cè)高，可減輕輪緣對(duì)鐵軌的側(cè)向擠壓

C. 以某一恒定速率轉(zhuǎn)彎的汽車，越靠近外側(cè)車道，所需的向心力越大

D. 游樂園里玩的吊椅轉(zhuǎn)得越快，就會(huì)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，這也是利用了離心現(xiàn)象

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2018年7月27日，將發(fā)生“火星沖日”現(xiàn)象，屆時(shí)火星將運(yùn)行至距離地球最近的位置，火星沖日是指火星、地球和太陽幾乎排列成一條直線，地球位于太陽與火星之間，此時(shí)火星被太陽照亮的一面完全朝向地球，所以明亮易于觀察，地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，軌道都近似為圓，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的1.5倍，則下列說法正確的是（ ）

A.地球與火星的公轉(zhuǎn)角速度大小之比為2：3

B.地球與火星的公轉(zhuǎn)線速度大小之比為3：2

C.地球與火星的公轉(zhuǎn)周期之比為

D.地球與火星的向心加速度大小之比為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（15分）如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R="0.5" m,離水平地面的高度H=0.8m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：

（1）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小V0；

（2）物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

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