質(zhì)點A在A點沿AC方向以υ1=5m/s初速度做勻減速運動，與此同時另一質(zhì)點C在C點以υ0=3m/s速度向左沿AC方向做勻速運動，如圖所示．已知A、C相距L=40m，
（1）為使A與C不相撞，在A處的質(zhì)點做勻減速的加速度的大小至少為多少？
（2）若質(zhì)點A在A 點不是做勻減速運動，而是沿AC方向以υ1=5m/s速度做勻速直線運動，同時，另一質(zhì)點B在B點以υ2速度也做勻速直線運動，B、C相距d=30m，且BC⊥AC，若A、B兩質(zhì)點相遇，υ2的最小速率為多少？（此問不考慮C的影響）
分析：為了使兩點不相撞，臨界情況是速度相同時恰好不相撞，結(jié)合運動學(xué)公式求出加速度所滿足的條件
解答：解：（1）設(shè)A勻減速直線運動的加速度為a，當(dāng)二者速度相等時，有：
t=
v1-v0
a
=
5-3
a
=
2
a

此時A的位移：x1=
v1+v0
2
t=4t．
C的位移x2=v0t=3t
則：x2+40=x1
解得：t=40s
故a=
2
t
=
2
40
s=0.05m/s2  
（2）設(shè)質(zhì)點B運動方向與BC夾角為θ，B的運動分為沿BC方向和沿AC方向的運動
水平向右的分運動位移x=v2sinθt
BC方向的分運動位移y=d=v2cosθt
質(zhì)點A運動位移X=v1t
若要AB兩只點相遇，則應(yīng)滿足：x+40=X
解得：v2=
15
3sinθ+4cosθ

故v2min=3m/s
 答：（1）在A處的質(zhì)點做勻減速的加速度的大小至少為0.05m/s2   （2）υ2的最小速率為3m/s
點評：解決本題的關(guān)鍵知道速度大者減速追速度小者，若速度相等時，未追上，則不可能追上，所以兩車相撞只能在速度相等之時或相等之前
練習(xí)冊系列答案
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（2006?德州一模）在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應(yīng)的圓心角θ=37°．今有一質(zhì)量m=3.6×10-4kg、電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質(zhì)點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，不計空氣阻力，求：
（1）勻強電場的場強E；
（2）小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力．

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精英家教網(wǎng)在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應(yīng)的圓心角θ=37°．今有一質(zhì)量m=3.6×10-4 kg、電荷量q=+9.0×10-4 C的帶電小球（可視為質(zhì)點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力，求：
（1）勻強電場的場強大小E；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B；
（3）小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應(yīng)的圓心角θ=370．現(xiàn)有一質(zhì)量m=3.6×10-4kg電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質(zhì)點），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，沿圓弧軌道運動并從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動．已知重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8．不計空氣阻力，求：
（1）勻強電場場強E的大��；
（2）小球從C點離開時的速度vC的大小
（3）小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源：2012屆四川省成都市高二3月月考物理卷 題型：計算題

在某空間存在著水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點，半徑R=1.8 m,OA連線在豎直方向上，AC弧對應(yīng)的圓心角θ=37°.今有一質(zhì)量m=3.6×10-4 kg，電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球(可視為質(zhì)點)，以v0=4.0 m／s的初速度沿水平方向從A點射入圓弧軌道內(nèi)，一段時間后從C點離開，小球離開C點后做勻速直線運動.已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,不計空氣阻力，求：

(1)勻強電場的場強E.

(2)小球射入圓弧軌道后的瞬間對軌道的壓力.

 

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科目：高中物理 來源：2008-2009學(xué)年廣東省湛江二中高三（下）月考物理試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

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