Question

（07年全國卷Ⅱ）（19分）用放射源釙的α射線轟擊鈹時，能發(fā)射出一種穿透力極強的中性射線，這就是所謂鈹“輻射”。1932年，查德威克用鈹“輻射”分別照射（轟擊）氫和氮（它們可視為處于靜止?fàn)顟B(tài)），測得照射后沿鈹：“輻射”方向高速運動的氫核和氮核的速度之比為7.0。查德威克假設(shè)鈹“輻射”是由一種質(zhì)量不為零的中性粒子構(gòu)成的，從而通過實驗在歷史上首次發(fā)現(xiàn)了中子。假定鈹“輻射”中的中性粒子與氫核或氮核發(fā)生彈性正碰，試在一考慮相對論效應(yīng)的條件下計算構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子的質(zhì)量。（質(zhì)量用原子質(zhì)量單位u表示，1u等于C原子質(zhì)量的十二分之一。取氫核和氮核的質(zhì)量分別為1.0u和14.0u。）

Answer 1

答案：m＝1.2u

解析：設(shè)構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子的質(zhì)量和速度分別為m和v，氫核的質(zhì)量為m_H。構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子與氫核發(fā)生彈性正碰，碰后兩粒子的速度分別為v和v。由動量守恒與能量守恒定律得

mv＝m v＋m_H v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   ①

 

　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

 

     解得

v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

 

同理，對于質(zhì)量為m_N的氮核，其碰后速度為

 

v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由③④式可得

m＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

 

根據(jù)題意可知

v=7.0v                                                                                 ⑥

 

將上式與題給數(shù)據(jù)代入⑤式得

m＝1.2u                                                                                     ⑦