Question

【題目】在利用“單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到.只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2-l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，理論�?/span>T2-l圖象是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示.

(1)由圖象求出的重力加速度g=_______m/s2(取)

(2)由于圖象沒有能通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求出的重力加速度g值與當(dāng)?shù)卣鎸?shí)值相比________；若利用采用公式法計(jì)算，則求出重力加速度g與當(dāng)?shù)卣鎸?shí)值相比_______(填“偏大”“偏小”，或“不變”)

(3)某同學(xué)在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他找到了一塊外形不規(guī)則的長(zhǎng)條狀的大理石塊代替了擺球(如圖)，以下實(shí)驗(yàn)步驟中存在錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)牟襟E是___________.

A.將石塊用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為N，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn);

B.用刻度尺測(cè)量ON間尼龍線的長(zhǎng)度l作為擺長(zhǎng);

C.將石塊拉開一個(gè)大約α=5°的角度，然后由靜止釋放；

D.從擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球第30次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)結(jié)束記錄總時(shí)間t，由得出周期；

E.改變ON間尼龍線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的l和T；

F.求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的l和T的平均值作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，帶入公式求出重力加速度g.

Answer 1

【答案】 9.87 不變 偏小 BDF

【解析】（1）根據(jù)公式可得，即，解得；

（2）根據(jù)單擺的周期公式得，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，T2-l圖象的斜率，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>．若圖像不通過(guò)原點(diǎn)，則，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，對(duì)圖象來(lái)說(shuō)， 與斜率相等，根據(jù)可知g值測(cè)量不變；由以上分析可知擺長(zhǎng)測(cè)量偏小，所以若利用公式公式可知g值測(cè)量偏小；

（3）該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是BDF：
B、擺長(zhǎng)應(yīng)是懸點(diǎn)到大理石塊質(zhì)心的距離；D、測(cè)量時(shí)間應(yīng)從單擺擺到最低點(diǎn)開始；F、必須先分別求和各組L和T值對(duì)應(yīng)的g，再取所求得的各個(gè)g的平均值．