正電子發(fā)射計算機斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。

（1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應中同還產(chǎn)生另一個粒子，試寫出該核反應方程。

（2）PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設質(zhì)子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，質(zhì)子在加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運動時間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)與加旋半周的次數(shù)相同，加速電子時的電壓大小可視為不變。求此時加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

（3）試推證當R>>d時，質(zhì)子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的總時間可忽略不計（質(zhì)子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）。

 

答案：
解析：

解：

（1）核反應方程為+→＋

（2）設質(zhì)子加速后最大速度為v，由牛頓第二定律有

qvB=m

質(zhì)子的回旋周期

T==

高頻電源的頻率

f==

質(zhì)子加速后的最大動能

Ek=mv2

設質(zhì)子在電場中加速的次數(shù)為n，則

Ek=nqU

又  t=n

可解得  U=

（3）在電場中加速的總時間為

t1==

在D形盒中回旋的總時間為 t2=n

故  =<<1

即當R>>d時，t1可忽略不計。

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

正電子發(fā)射計算機斷層顯像技術(shù)（PET），它的基本原理是：將放射性同位素
 
15
8
O注入人體，參與人體的代謝過程．
 
15
8
O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對光子，被探測器探測到，經(jīng)計算機處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET原理，回答下列問題：
（1）寫出
 
15
8
O的衰變方程
 
15
8
O→
 
15
7
N+
 
0
1
e
 
15
8
O→
 
15
7
N+
 
0
1
e
．
（2）將放射性同位素15O注入人體，15O的主要用途是
B
B

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子
C．參與人體的代謝過程  D．有氧呼吸
（3）PET中所選的放射性同位素的半衰期應
短
短
．（填“長”或“短”或“長短均可”）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?廣州二模）正電子發(fā)射計算機斷層顯象（PET）的基本原理是：將放射性同位素
 
15
8
O注入人體，
 
15
8
O在人體內(nèi)衰變放出的正電子與人體內(nèi)的負電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對γ光子，被探測器探測到，經(jīng)計算機處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET的原理，下列選項正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）下列說法正確的有
AC
AC

A．盧瑟福的α粒子散射實驗可以估測原子核的大小
B．氫原子輻射出一個光子后，氫原子的電勢能增大，核外電子的運動加速度增大
C．物質(zhì)波是一種概率波，在微觀物理學中不可以用“軌跡”來描述粒子的運動
D．若氫原子從 n=6 能級向 n=1 能級躍遷時輻射出的光不能使某金屬發(fā)生光電效應，則氫原子從 n=6 能級向 n=2 能級躍遷時輻射出的光能使該金屬發(fā)生光電效應
（2）正電子發(fā)射計算機斷層顯象（PET）的基本原理是：將放射性同位素815O注入人體，815O在人體內(nèi)衰變放出的正電子與人體內(nèi)的負電子相遇而湮滅，轉(zhuǎn)化為一對γ光子，被探測器探測到，并經(jīng)計算機處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET的原理，815O在人體內(nèi)衰變的方程式是
 
15
8
O→
 
15
7
N+
 
0
1
e
 
15
8
O→
 
15
7
N+
 
0
1
e
；在PET中，815O的主要用途是作為
示蹤原子
示蹤原子
．
（3）如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個小球在光滑水平面上分別以速度v1、v2同向運動，并發(fā)生對心碰撞，碰后m2被右側(cè)墻壁原速率彈回，又與m1碰撞，再一次碰撞后兩球都靜止．求第一次碰后m1球速度的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)正電子發(fā)射計算機斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段．
（1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑．氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應中同時還產(chǎn)生另一個粒子，試寫出該核反應方程．
（2）PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向如圖所示．質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q．設質(zhì)子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，質(zhì)子在加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運動時間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時的電壓大小可視為不變．求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U．
（3）試推證當R＞＞d時，質(zhì)子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計（質(zhì)子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）．

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年黑龍江省高三第三次考試（理綜）物理部分 題型：計算題

（1）（5分）正電子發(fā)射計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素15 O注入人體，參與人體的代謝過程，15 O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對光子，被探測器探測到，經(jīng)計算機處理后產(chǎn)生清晰的圖像，根據(jù)PET原理，回答下列問題。

①寫出15 O的衰變和正負電子湮滅的方程式            、               。

②將放射性同位素15 O注入人體，15 O的主要用途是                  

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子

C．參與人體的代謝過程   D．有氧呼吸

③設電子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應                。（填“長”、“短”或“長短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)系的最有效途徑是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似、兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止狀態(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰撞后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

    ①求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。

 

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