【題目】在光滑絕緣的水平面上建有如圖所示的平面直角坐標(biāo)系Oxy，在二、三象限的y＝L和y＝－L區(qū)域中，存在平行于y軸且與y軸正向相反的勻強(qiáng)電場；在一、四象限的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，正方形的邊長為2L，坐標(biāo)原點(diǎn)O為ab邊的中點(diǎn)。一質(zhì)量為m的絕緣不帶電小球甲，以速度v0沿x軸正向做勻速運(yùn)動，與靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)的帶正電小球乙發(fā)生彈性正碰（碰撞時間很短），乙球的質(zhì)量為2m，帶電量為q，碰撞前后電量保持不變，甲、乙兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，且m、q、L、v0均為已知，，。

（1）求碰撞后甲、乙兩球的速度大小；

（2）兩球碰后，若乙球恰從d點(diǎn)離開磁場，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小以及乙球在磁場中運(yùn)動的時間；

（3）要使兩球能再次發(fā)生碰撞，求電場的場強(qiáng)E和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足的關(guān)系。

【答案】見解析

【解析】

（1）甲與乙碰撞過程根據(jù)動量守恒有：

根據(jù)機(jī)械能守恒有：

解得碰撞后

甲的速度為（負(fù)號表示向左）

乙的速度為

（2）碰撞后，乙球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，恰從d點(diǎn)離開磁場，則由幾何知識得：

解得

根據(jù)向心力公式得：

解得磁感應(yīng)強(qiáng)度

設(shè)圓心角為，則，即，則

乙球在磁場中的運(yùn)動時間

（3）要使兩球再次相碰，乙球應(yīng)從邊界離開磁場，即圓運(yùn)動半徑必須滿足

又

解得

在磁場中運(yùn)動的時間

乙球進(jìn)入第二象限的電場做類平拋運(yùn)動，則

對甲球，設(shè)經(jīng)過時間與乙球碰撞，發(fā)生的位移為

兩球再次相碰，需滿足

聯(lián)立以上各式解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直放置，A與圓心O等高，B為軌道的最低點(diǎn)，該圓弧軌道與一粗糙直軌道CD相切于點(diǎn)C，OC與OB的夾角為53°.一質(zhì)量為m的小滑塊從P點(diǎn)由靜止開始下滑，PC間距離為2R，滑塊與斜面CD間的動摩擦因數(shù)為μ.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度g)求：

（1）滑塊從P點(diǎn)滑至B點(diǎn)過程中，重力勢能的減少量；

（2）滑塊從P點(diǎn)滑至C點(diǎn)過程中，克服摩擦力做的功；

（3）為保證滑塊不從A處滑出，PC之間的最大距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi)﹣0.05m≤x＜0的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，0≤x≤0.08m的區(qū)域有沿﹣x方向的勻強(qiáng)電場．在x軸上坐標(biāo)為（﹣0.05m，0）的S點(diǎn)有一粒子源，它一次能沿紙面同時向磁場內(nèi)每個方向發(fā)射一個比荷=5×107C/kg，速率v0=2×106m/s的帶正電粒子．若粒子源只發(fā)射一次，其中只有一個粒子Z恰能到達(dá)電場的右邊界，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用（結(jié)果可保留根號）．求：

（1）粒子在磁場中運(yùn)動的半徑R；

（2）粒子Z從S發(fā)射時的速度方向與磁場左邊界的夾角θ；

（3）第一次經(jīng)過y軸的所有粒子中，位置最高的粒子P的坐標(biāo)；

（4）若粒子P到達(dá)y軸瞬間電場突然反向，求粒子P到達(dá)電場右邊界時的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處以某一初速度水平向左拋出一個小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，運(yùn)動時間為；小球B從Q處自由下落，下落至P點(diǎn)的時間為。不計(jì)空氣阻力，等于（ ）

A.1：2B.C.1：3D.1：

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電吉他是利用電磁感應(yīng)原理工作的一種樂器。如圖a所示為電吉他的拾音器的原理圖，在金屬弦的下方置有一個連接到放大器的螺線管。一條形磁鐵固定在管內(nèi)，當(dāng)撥動金屬弦后，螺線管內(nèi)就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，經(jīng)一系列轉(zhuǎn)化后可將電信號轉(zhuǎn)為聲音信號。

（1）金屬弦的作用類似“研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中鐵芯的作用，則被撥動后遠(yuǎn)離螺線管的過程中，通過放大器的電流方向?yàn)?/span>________（以a圖為準(zhǔn)，填“向上或向下”）

（2）下列說法正確的選項(xiàng)有__________

A．金屬弦上下振動過程中，經(jīng)過相同位置時速度越大，螺線管中感應(yīng)電動勢也越大

B．金屬弦上下振動的周期越大，螺線管內(nèi)感應(yīng)電流的方向變化也越快

C．電吉他通過擴(kuò)音器發(fā)出聲音隨感應(yīng)電流強(qiáng)度增大而變響，增減螺線管匝數(shù)會起到調(diào)節(jié)音量的作用

D．電吉他通過擴(kuò)音器發(fā)出的聲音頻率和金屬弦振動頻率不相同

（3）若金屬弦振動時，螺線管內(nèi)磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖b所示，則對應(yīng)感應(yīng)電流的變化為__________________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，傾角為θ的斜面固定在水平地面上（斜面底端與水平地面平滑連接），A點(diǎn)位于斜面底端，AB段斜面光滑，長度為s，BC段足夠長，物體與BC段斜面、地面間的動摩擦因數(shù)均為μ．質(zhì)量為m的物體在水平外力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去力F．求：

（1）物體上滑到B點(diǎn)時的速度vB；

（2）物體最后停止時距離A點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，是一直角三棱鏡的橫截面，，，一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)．不計(jì)多次反射．

（i）求出射光相對于D點(diǎn)的入射光的偏角；

（ii）為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為放置在光滑水平桌面上且被固定不動的長直導(dǎo)線，在它右側(cè)有一根處在桌面上可以自由移動的短導(dǎo)線，兩者恰好垂直，若兩根導(dǎo)線通以圖示方向的電流時，導(dǎo)線運(yùn)動的情況是（ ）．

A.向上運(yùn)動

B.向下運(yùn)動

C.將會順時針轉(zhuǎn)動同時遠(yuǎn)離導(dǎo)線

D.將會逆時針轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線

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