Question

【題目】如圖所示，一水平的淺色長傳送帶上放置一質(zhì)量為m的煤塊(可視為質(zhì)點)，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a開始運動，當(dāng)其速度達(dá)到v后，便以此速度作勻速運動．經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動，關(guān)于上述過程，以下判斷正確的是(重力加速度為g)(　　)

A. μ與a之間一定滿足關(guān)系μ＜

B. 煤塊從開始運動到相對于傳送帶靜止經(jīng)歷的位移為

C. 煤塊從開始運動到相對于傳送帶靜止經(jīng)歷的時間為

D. 黑色痕跡的長度為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題要發(fā)生相對滑動，傳送帶的加速度需大于煤塊的加速度．當(dāng)煤塊的速度達(dá)到v時，求出煤塊相對傳送帶靜止所需的時間和位移，以及傳送帶的位移，兩者位移之差為黑色痕跡的長度．

解：A、要發(fā)生相對滑動，傳送帶的加速度需大于煤塊的加速度．即a＞μg，則μ＜．故A正確．

B、根據(jù)牛頓第二定律得，煤塊的加速度a=μg，則煤塊從開始運動到相對于傳送帶靜止所需的時間t=．此時煤塊的位移，此時傳送帶的位移，煤塊相對于傳送帶的位移等于黑色痕跡的長度，則．故C正確，B、D錯誤．

故選：AC．