Question

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，而后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求物塊從B到C點(diǎn)克服阻力所做的功？

Answer 1

物塊在B點(diǎn)時(shí)受力mg和導(dǎo)軌的支持力N=7mg．
由牛頓第二定律，有7mg-mg=m

vB2

R

得：vB=

6gR

物塊在C點(diǎn)僅受重力．據(jù)牛頓第二定律，有：
mg=m

vC2

R

解得：vC=

gR

物體從B到C只有重力和阻力做功．根據(jù)動(dòng)能定理，有：W_f-mg?2R=E_kC-E_kB
得：物體從B到C阻力做的功為：Wf=

1

2

m?gR-

1

2

m?6gR+mg?2R=-

1

2

mgR
即物塊從B至C克服阻力做的功為

1

2

mgR．
答：物塊從B到C點(diǎn)克服阻力所做的功為

1

2

mgR．