【題目】如圖,兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB=5 kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.5;木板的質(zhì)量為m=4 kg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.1。某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng),初速度大小均為v0=3 m/s。A、B相遇時(shí),A與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求

(1)B與木板相對(duì)靜止時(shí),木板的速度;

(2)A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者之間的距離。

【答案】(1) (2)

【解析】(1)滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí),木板也在地面上滑動(dòng)。設(shè)A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3,A和B相對(duì)于地面的加速度大小分別是aA和aB,木板相對(duì)于地面的加速度大小為a1。在物塊B與木板達(dá)到共同速度前有

由牛頓第二定律得

設(shè)在t1時(shí)刻,B與木板達(dá)到共同速度,設(shè)大小為v1。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知數(shù)據(jù)得

(2)在t1時(shí)間間隔內(nèi),B相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為

設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后,木板的加速度大小為a2,對(duì)于B與木板組成的體系,由牛頓第二定律有

①②④⑤式知,aA=aB;再由⑦⑧可知,B與木板達(dá)到共同速度時(shí),A的速度大小也為v1,但運(yùn)動(dòng)方向與木板相反。由題意知,A和B相遇時(shí),A與木板的速度相同,設(shè)其大小為v2,設(shè)A的速度大小從v1變到v2所用時(shí)間為t2,則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,對(duì)木板有

對(duì)A有

在t2時(shí)間間隔內(nèi),B(以及木板)相對(duì)地面移動(dòng)的距離為

在(t1+t2)時(shí)間間隔內(nèi),A相對(duì)地面移動(dòng)的距離為

A和B相遇時(shí),A與木板的速度也恰好相同。因此A和B開始運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者之間的距離為

聯(lián)立以上各式,并代入數(shù)據(jù)得

(也可用如圖的速度–時(shí)間圖線求解)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示,質(zhì)量M=1 kg的薄木板靜止在水平面上,質(zhì)量m=1 kg的鐵塊靜止在木板的右端,可視為質(zhì)點(diǎn)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取g=10 m/s2。現(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力F。

(1)若力F從零開始逐漸增加,且鐵塊始終在木板上沒(méi)有掉下來(lái),鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象如圖乙所示,求木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1和鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2

(2)在第(1)問(wèn)的基礎(chǔ)上,若力F為恒力4 N,作用1 s后撤去F,最終發(fā)現(xiàn)鐵塊恰好能運(yùn)動(dòng)到木板的左端,求木板的長(zhǎng)度L。

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【題目】(多選)如圖所示, 為內(nèi)阻不能忽略的電池,R1、R2R3均為定值電阻,電表均為理想電表;開始時(shí)開關(guān)S閉合,兩個(gè)電表均有讀數(shù),某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)變小,而電流表示數(shù)變大,則電路中可能出現(xiàn)的故障是( )

A. R2短路 B. R2斷路

C. R1短路 D. R3短路

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M=1kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上,現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板,帶動(dòng)木板一起向前滑動(dòng).已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,重力加速度g取10m/s2 . 求:

(1)滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中,長(zhǎng)木板受到的摩擦力大小f和方向;
(2)滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中,滑塊相對(duì)于地面的加速度大小a;
(3)滑塊與木板A達(dá)到的共同速度v.

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【題目】下暴雨時(shí),有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為θ=37°(sin37°=)的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示。假設(shè)某次暴雨中,A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊),在極短時(shí)間內(nèi),A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1減小為,B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2減小為0.5,A、B開始運(yùn)動(dòng),此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn);在第2 s末,B的上表面突然變?yōu)楣饣,?/span>2保持不變。已知A開始運(yùn)動(dòng)時(shí),A離B下邊緣的距離l=27 m,C足夠長(zhǎng),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。取重力加速度大小g=10 m/s2。求:

(1)在0~2 s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大小;

(2)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

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【題目】起重機(jī)的鋼絲繩吊起一個(gè)物體加速向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(  )

A.重力做正功,鋼絲繩的拉力做正功,動(dòng)能越來(lái)越大

B.重力做正功,鋼絲繩的拉力做負(fù)功,機(jī)械能越來(lái)越大

C.重力做負(fù)功,鋼絲繩的拉力做正功,動(dòng)能越來(lái)越大

D.重力做負(fù)功,鋼絲繩的拉力做負(fù)功,機(jī)械能越來(lái)越大

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【題目】空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)軸上分布如圖所示, 軸上兩點(diǎn)、點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在方向上的分量分別是、,下列說(shuō)法中正確的有(

A. 的方向沿軸正方向

B. 的大小大于的大小

C. 電荷在點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在方向上的分量最大

D. 負(fù)電荷沿軸從移到的過(guò)程中,電場(chǎng)力先做正功,后做負(fù)功

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【題目】某同學(xué)為了測(cè)量滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù),他讓該滑塊沿一豎直平面內(nèi)的光滑弧形軌道,從離水平軌道0.20m高的A點(diǎn),由靜止開始下滑,如圖所示.到達(dá)B點(diǎn)后,沿水平軌道滑行1.0m后停止運(yùn)動(dòng).若弧形軌道與水平軌道相切,且不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2,求:

(1)滑塊進(jìn)入水平軌道時(shí)的速度大小

(2)滑塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù).

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【題目】在如圖所示的電路中,電源的負(fù)極接地,其電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為r,R1、R2為定值電阻,R3為滑動(dòng)變阻器,C為電容器,AV為理想電流表和電壓表。在滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭Pa端向b端滑動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是

A. 電壓表示數(shù)變小

B. 電流表示數(shù)變大

C. 電容器C所帶電荷量增多

D. a點(diǎn)電勢(shì)降低

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