Question

如圖所示，A、B兩個閉合線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，半徑R_A=2R_B，圖示區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度均勻減小的勻強磁場，則A、B線圈中（　�。�

• A、產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比2：1
• B、產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比4：1
• C、產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比2：1
• D、產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比4：1

Answer 1

分析：應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，然后求出它們的比值；
由電阻定律求出電阻，由歐姆定律求出電流，然后求出電流之比．

解答：解：A、對任一半徑為r的線圈，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S=n

△B

△t

πr²，

△B

△t

相同，n相同，則得：E∝r²，
因r_A=2r_B，故A、B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比為 E_A：E_B=4：1…①，故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)電阻定律得：線圈的電阻為：R=ρ

L

S

=ρ

n?2πr

S

，ρ、s、n相同，兩線圈電阻之比為：R_A：R_B=r_A：r_B=2：1…②
線圈中感應(yīng)電流：I=

E

R

，綜合①②得到：I_A：I_B=2：1，故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評：本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比，采用比例法研究．