Question

雜技演員表演“水流星”，在長(zhǎng)為1.6m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)總質(zhì)量為m=0.5㎏的盛水容器，以繩的一端為圓心，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖4所示，若“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)的速度為v=4m/s，則下列哪些說(shuō)法正確（g=10m/s²）（　�。�

A．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出

B．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底受到的壓力均為零

C．“水流星”在豎直面內(nèi)可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D．“水流星”在豎直面內(nèi)一定做變速圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，恰好做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件為重力恰好提供向心力，將實(shí)際速度與臨界速度比較即可．

解答：解：水恰好通過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件為
mg=m

v 2 0

r

解得
v₀=

gr

=

10×1.6

m/s=4m/s
由于水通過(guò)最高點(diǎn)的實(shí)際速度為4m/s，故最高點(diǎn)沒(méi)有水從容器中流出，此時(shí)繩的張力及容器底受到的壓力均為零，即容器和水都處于完全失重狀態(tài)；
容器從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力做正功，速度變大，即做變速圓周運(yùn)動(dòng)；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵找到向心力來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律列式求解，對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng)，考試說(shuō)明中明確規(guī)定向心力公式的計(jì)算僅限于分力在一條直線上的情況，故只需考慮最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況．