【題目】在海上有一種浮桶式波浪發(fā)電燈塔,其原理如圖甲所示。浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上。密閉浮桶的內(nèi)置線圈與浮筒保持相對靜止,隨著波浪上下起伏,線圈相對于磁體沿豎直方向運動,且始終處于磁場中。浮桶下部始終浸沒在海水中,且上部始終沒有進入海水中,其外側(cè)圓周的橫截面積(如圖乙中陰影部分所示)為S。
(1)己知浸在海水中的浮桶受到豎直向上的浮力,浮力大小的表達式為F浮=ρgV排,其中海水的密度為ρ,g為重力加速度,V排為浮桶排開海水的體積。
a.忽略海水對浮桶的阻力,試證明浮桶在重力和浮力作用下的自由振動是簡諧運動,并寫明回復(fù)力系數(shù)k的表達式;
b.若某次自由振動中的振幅為0.6m,周期為6s,且t=0時,浮桶位于振動的最低點,以向上為正方向,試寫出這次振動過程的位移表達式。
(2)已知海浪的周期始終為T=3.0s,海水的密度為ρ=103kg/m3。浮桶外側(cè)圓周的橫截面積(如圖乙中陰影部分所示)為S=0.20m2。內(nèi)置線圈的匝數(shù)N=200,固定磁體在線圈所處位置產(chǎn)生的輻向磁場的磁感應(yīng)強度大小為B=0.20T,線圈直徑D=0.40m,總電阻r=1.0Ω,該線圈與阻值R=15Ω的燈泡相連。取重力加速度g=10m/s2,且π2=10。
a.已知浮筒作簡諧運動的固有周期公式為,其中m為振子質(zhì)量,k為回復(fù)力系數(shù)。浮桶隨波浪上下運動可視為受迫振動,當(dāng)浮桶及線圈的總質(zhì)量m為多大時,該浮桶式波浪發(fā)電機的發(fā)電功率達到最高?
b.若浮桶隨波浪上下運動可視為受迫振動,振動的位移可表示為。試求此時燈泡的實際電功率P。
【答案】(1)a.見解析 b.(2)a.450kg;b.480W
【解析】(1)a.根據(jù)題意,設(shè)浮桶及線圈的總質(zhì)量為M,在水面平衡時,排開水的體積為V0,
Mg=ρgV0
設(shè)浮桶及線圈相對平衡位置的位移是x,
可得:F回=-F浮+Mg=-ρg(V0+Sx)+ρgV0=-ρgSx
考慮到簡諧運動的特征:F回=-kx
可得回復(fù)力系數(shù)k=ρgS
b.簡諧運動的位移表達式為
因
,
浮桶位于振動的最低點,以向上為正方向開始振動,則
故振動表達式為
(2)a.簡諧運動的周期:
結(jié)合回復(fù)力系數(shù)k=ρgS,可得浮桶與線圈作簡諧運動的固有周期
因驅(qū)動力周期時,波浪機械能轉(zhuǎn)化為電能的效率最高時,
解得m=450kg
b. 由振動的位移表達式,可得
發(fā)電的最大電動勢為
根據(jù)閉合電路歐姆定律,流過燈泡的電流為
電功率為:
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【題目】某大型賓館在樓頂安裝了 10 臺相同的太陽能熱水器,每臺熱水器的水箱容積為 200L。在夏季光 照條件下,一滿箱 15℃的水經(jīng)白天太陽能加熱,溫度可達到 65℃。已知水 的比熱容為 4.2×103J/(kg℃), 天然氣的熱值 為 8.4×107J/kg。求:
(1)10 臺熱水器裝滿水時,溫度從 15℃升高到 65℃吸收了多少熱量?
(2)若這些熱量由完全燃燒的天然氣提供,需要多少千克天然氣?
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【題目】滑沙運動時,沙板相對沙地的速度大小會影響沙地對沙板的摩擦因數(shù)。假設(shè)滑沙者的速度超過8m/s時,滑沙板與沙地間的動摩擦因數(shù)就會由μ1=0.5變?yōu)棣?/span>2=0.25,如圖1所示,一滑沙者從傾角θ=37°的坡頂A處由靜止開始下滑,滑至坡底B(B處為一平滑小圓弧)后又滑上一段水平地面,最后停在C處。已知滑板與水平地面的動摩擦因數(shù)恒為μ3=0.4,AB坡長L=26m,sin37°=0.6,不計空氣阻力,求滑沙者
(1)到B處時的速度大;
(2)在水平地面上運動的最大距離;
(3)在AB段下滑與BC段滑動的時間之比。
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【題目】一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a沿abc變化到狀態(tài)c,吸收了340J的熱量,并對外做功120J.若該氣體由狀態(tài)a沿adc變化到狀態(tài)c時,對外做功40J,則這一過程中氣體______(填“吸收”或“放出”)________J熱量.
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【題目】(6分)在用油膜法估測分子的大小的實驗中,具體操作如下:
①取油酸1.0mL注入250mL的容量瓶內(nèi),然后向瓶中加入酒精,直到液面達到250mL的刻度為止,搖動瓶使油酸在酒精中充分溶解,形成油酸酒精溶液;
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒,記錄滴入的滴數(shù)直到量筒達到1.0mL為止,恰好共滴了100滴;
③在邊長約40cm的淺水盤內(nèi)注入約2cm深的水,將細石膏粉均勻地撒在水面上,再用滴管吸取油酸酒精溶液,輕輕地向水面滴一滴溶液,酒精揮發(fā)后,油酸在水面上盡可能地散開,形成一層油膜,膜上沒有石膏粉,可以清楚地看出油膜輪廓;
④待油膜形狀穩(wěn)定后,將事先準備好的玻璃板放在淺盤上,在玻璃板上繪出油膜的形狀;
⑤將畫有油膜形狀的玻璃板放在邊長為1.0cm的方格紙上,算出完整的方格有67個,大于半格的有14個,小于半格的有19個.
利用上述具體操作中的有關(guān)數(shù)據(jù)可知一滴油酸酒精溶液含純油酸為________,油膜面積為________,求得的油膜分子直徑為________.(結(jié)果全部取2位有效數(shù)字)
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【題目】某同學(xué)設(shè)計出如圖甲所示的測量彈簧彈性勢能和物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)的裝置,實驗過程如下:
(I)用重錘確定水平地面上桌面邊沿投影的位置O;
(II)將彈簧一端固定在桌面邊沿的墻面上;
(III)用滑塊把彈簧壓縮到某一位置,釋放滑塊,測出滑塊落地點與O點的水平距離x;再通過在滑塊上增減碼來改變滑塊的質(zhì)量m,重復(fù)上述操作,每次壓縮到同一位置,得出一系列滑塊質(zhì)量m與水平距離x的值.根據(jù)這些數(shù)值,作出x2﹣圖像如圖乙所示.
(IV)除了滑塊的質(zhì)量和滑塊落地點與O點的水平距離x外,還需要測量的物理量有________.
A.彈簧的原長L0 B.彈簧壓縮后滑塊到桌面邊沿的距離L
C.桌面到地面的高度H D.彈簧壓縮前滑塊到桌面邊沿的距離L1
(V)已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>g,由圖像可知,每次彈簧被壓縮時具有的彈性勢能大小是________.滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=________.(用圖像中的a、b及步驟(4)中所選物理量符號字母表示)
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【題目】一輛貨車正以12m/s的速度在平直公路上前進,發(fā)現(xiàn)貨物掉下后,立即關(guān)閉油門以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線運動,貨車開始做勻減速直線運動的同時,在其后16m處一輛自行車上的人立即拾起貨物由靜止出發(fā),以2m/s2的加速度同方向追趕貨車,已知自行車能達到的最大速度為8m/s.求:
(1)貨車做勻減速運動的位移大。
(2)自行車至少經(jīng)過多長時間能追上貨車.
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【題目】某同學(xué)在夏天游玩時,看到有一些小昆蟲可以在水面上停留或能跑來跑去而不會沉入水中,尤其是湖水中魚兒戲水時吐出小氣泡的情景,覺得很美,于是畫了一張魚兒戲水的圖畫如圖,但旁邊的同學(xué)考慮到上層水溫較高和壓強較小的情況,認為他的畫有不符合物理規(guī)律之處,請根據(jù)你所掌握的物理知識指出正確的畫法(用簡單的文字表述,不要畫圖),并指出這樣畫的物理依據(jù).
(1)正確畫法______________________________________________________________
(2)物理依據(jù)_______________________________________________________________
(3)試分析小昆蟲在水面上不會沉入水中的原因. ______________________
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【題目】如圖所示,a為地球赤道上的物體,b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星,c為地球同步衛(wèi)星。則下列說法正確的是( 。
A. 角速度的大小關(guān)系是ωa<ωb
B. 向心加速度的大小關(guān)系是aa>ab
C. 線速度的大小關(guān)系是va>vb
D. 周期的大小關(guān)系是Ta>Tb
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