Question

如圖所示,帶電量分別為4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細(xì)桿上,相距為d.若桿上套一帶電小環(huán)C,帶電體A、B和C均可視為點(diǎn)電荷.

(1)求小環(huán)C的平衡位置.
(2)若小環(huán)C帶電量為q,將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x(|x|《d)后靜止釋放,試判斷小環(huán)C能否回到平衡位置.(回答“能”或“不能”即可)
(3)若小環(huán)C帶電量為-q,將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x(|x|《d)后靜止釋放,試證明小環(huán)C將作簡(jiǎn)諧動(dòng).(提示：當(dāng)α《1時(shí),則≈1-nα)

Answer 1

(1)在AB連線的延長(zhǎng)線上距離B為d處   (2)不能   (3)見(jiàn)解析

(1)設(shè)C在AB連線的延長(zhǎng)線上距離B為l處達(dá)到平衡,帶電量為Q庫(kù)侖定律F=k
平衡條件F_C=+=0
解得₁=-d(舍去),₂=d?所以,平衡位置=d
(2)不能?
(3)小環(huán)C帶電量為-q,平衡位置不變,拉離平衡位置一小位移x后
C受力為F_C=+
利用近似關(guān)系化簡(jiǎn)得F_C=-x.
所以小環(huán)C將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)