Question

如圖A所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為l₁、l₂的兩根細(xì)線(xiàn)上,l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ,l₂水平拉直，物體處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將l₂線(xiàn)剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度.?

圖A

Answer 1

（1）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：?

解：設(shè)l₁線(xiàn)上拉力為T(mén)₁，l₂線(xiàn)上拉力為T(mén)₂，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡：T₁cos?θ=mg,T₁ sinθ=T₂,T₂=mgtanθ,剪斷線(xiàn)的瞬間，T₂突然消失，物體即在T₂反方向獲得加速度.因?yàn)閙gtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ，方向在T₂反方向.你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由.?

（2）若將圖A中的細(xì)線(xiàn)l₁改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（1）完全相同，即a=gtanθ.你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.?

圖B

解析：（1）因?yàn)閘₂被剪斷瞬間，l₁的張力大小發(fā)生了變化，所以（1）錯(cuò),a=gsinθ.

  （2）對(duì).因?yàn)閘₂剪斷瞬間，彈簧的長(zhǎng)度還來(lái)不及發(fā)生變化，故其大小和方向都不變，a=gtanθ.