【題目】如圖所示,在地面附近,坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi),空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在x<0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E.一個(gè)帶正電荷的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn),始終沿著與水平方向成α=300的斜向下的直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入x>0區(qū)域.要使油滴進(jìn)入x>0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),需在x>0區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng).若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸的N點(diǎn),且MO=NO.求:

(1)油滴運(yùn)動(dòng)的速度大。
(2)在x>0空間內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向.
(3)油滴從x軸上的M點(diǎn)開(kāi)始到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間.

【答案】
(1)解:由題意,帶電油滴沿著直線MP做勻速運(yùn)動(dòng),分析受力情況如圖1,可知油滴帶正電.

油滴受三力作用(見(jiàn)圖1)沿直線勻速運(yùn)動(dòng)由平衡條件有:

qvBsin30°=qE…①

mgtan30°=qE…②

解得:v= …③

答:油滴運(yùn)動(dòng)的速度大小為


(2)解:在x>0的區(qū)域,油滴要做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其所受的電場(chǎng)力必與重力平衡,

由于油滴帶正電,所以場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上.

設(shè)該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E′,則有qE′=mg…④

由②、④式聯(lián)立解得E′= E…⑤,方向豎直向上;

答:在x>0空間內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E,方向:豎直向上.


(3)解:見(jiàn)圖2,弧PN為油滴做圓周運(yùn)動(dòng)在x>0、y<0區(qū)域內(nèi)形成的圓弧軌道所對(duì)應(yīng)的弦,

PO′是過(guò)P點(diǎn)所作的垂直于MP的直線,由于MO=NO,由幾何關(guān)系容易知道O′點(diǎn)一定是圓心,

且<PO′N=120°…⑥

設(shè)油滴從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1和t2

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有qvB=m …⑦

由②、③、⑦由式解得:R= …⑧

t1= = = …⑨

t2= T= × = = …⑩

全過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為t=t1+t2= + ;

答:油滴從x軸上的M點(diǎn)開(kāi)始到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間為: +


【解析】(1)帶電油滴沿著直線MP做勻速直線運(yùn)動(dòng)合力為零,根據(jù)平衡條件判斷油滴的電性,作出油滴的受力示意圖,根據(jù)平衡條件和洛倫茲力公式列式,即可求得速率v.
(2)油滴要做勻速圓周運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力一定與重力平衡,則可由平衡條件列式求得場(chǎng)強(qiáng).
(3)分段求時(shí)間,勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程,根據(jù)位移和速率求解;勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程,先找出圓心的位置,畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡,根據(jù)軌跡的圓心角求時(shí)間.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用洛倫茲力和感應(yīng)電流的方向,掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向,所以洛倫茲力一定不做功;通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力方向:跟電流方向和磁感線方向有關(guān).(左手定則)即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演,他離開(kāi)飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)距離地面125時(shí)打開(kāi)降落傘,傘張開(kāi)后運(yùn)動(dòng)員就以14.3的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)地面時(shí)速度為5。求:

(1)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少;

(2)離開(kāi)飛機(jī)后,經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能到達(dá)地面。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,三根長(zhǎng)直通電導(dǎo)線中的電流大小相同,通過(guò)b、d導(dǎo)線的電流方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶,c導(dǎo)線的電流方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲,a點(diǎn)為b、d兩點(diǎn)連線的中點(diǎn),ac垂直bd,且ab=ad=ac,則a點(diǎn)的磁場(chǎng)方向?yàn)椋?)

A.垂直紙面向外
B.垂直紙面向里
C.沿紙面由a指向b
D.沿紙面由a指向d

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一只小燈泡,標(biāo)有“3V、0.6W”字樣.現(xiàn)用下面給出的器材測(cè)量該小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R1 . (滑動(dòng)變阻器最大阻值為10Ω;電源電動(dòng)勢(shì)為12V,內(nèi)阻約為1Ω;電流表內(nèi)阻約為1Ω,電壓表的內(nèi)阻約為10kΩ).
(1)在設(shè)計(jì)電路的過(guò)程中,為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差,電流表應(yīng)采用(選填“內(nèi)接”或“外接”)法.滑動(dòng)變阻器的連接方式應(yīng)采用(選填“分壓式”或“限流式”)
(2)將你所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖(盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差)畫(huà)在虛線框中.

(3)若小燈泡發(fā)光暗時(shí)的電阻為R2 , 你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)可判斷出R1與R2的大小關(guān)系為:R1R2(選填“大于”、“等于”或“小于”)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,斜面體置于粗糙水平面上,斜面光滑.小球被輕質(zhì)細(xì)線系住放在斜面上,細(xì)線另一端跨過(guò)定滑輪,用力拉細(xì)線使小球沿斜面緩慢向上移動(dòng)一小段距離,斜面體始終靜止.在移動(dòng)過(guò)程中(  )

A. 細(xì)線對(duì)小球的拉力變小

B. 斜面對(duì)小球的支持力變大

C. 斜面對(duì)地面的壓力變小

D. 地面對(duì)斜面的摩擦力變小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】圖甲為某標(biāo)有“35 μF 5%”的電容器,圖乙為標(biāo)有“3.7 V 1 350 mAh”的某品牌手機(jī)電池板。則以下說(shuō)法正確的是(  )

A. 電容器和手機(jī)電池的充電過(guò)程都是電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的過(guò)程

B. 該手機(jī)電池銘牌上的1 350 mAh指儲(chǔ)存的電荷量,當(dāng)以135 mA的電流工作時(shí),可連續(xù)放電10小時(shí)

C. 該電容器只有在正常工作時(shí)電容才是35 μF左右

D. 該手機(jī)電池能儲(chǔ)存的最大電能約為1 kW·h

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】把六個(gè)相同的小燈泡接成如圖甲、乙所示的電路,調(diào)節(jié)變阻器使燈泡均正常發(fā)光,甲、乙兩電路所消耗的功率分別用P和P表示,則下列結(jié)論中正確的是( )

A.P=3P
B.P>3P
C.P=3P
D.P>3P

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】圖為直升飛機(jī)懸停于高空時(shí),某傘兵離機(jī)沿豎直方向跳傘的v﹣t圖象.圖中曲線表示( )

A.在0<t<l0s內(nèi)傘兵重力大于空氣阻力

B.第10s末傘兵打開(kāi)降落傘,此后做勻減速運(yùn)動(dòng)直至第15s末

C.在l0s<t<15s內(nèi)傘兵的加速度大小和速度大小都逐漸減小

D.15s后傘兵保持勻速下落,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片的一部分,圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為5cm,如果取g=10m/s2,那么:

(1)閃光的時(shí)間間隔是 ______ s

(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的大小 ______ m/s;

(3)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小是 ______ m/s.(結(jié)果可以保留根式)

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