Question

【題目】如圖所示，AB是一可升降的豎直支架，支架頂端A處固定一弧形軌道，軌道末端水平．一條形木板的上端鉸接于過A的水平轉(zhuǎn)軸上，下端擱在水平地面上．將一小球從弧型軌道某一位置由靜止釋放，小球落在木板上的某處，測(cè)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程x和此時(shí)木板與水平面的夾角θ，并算出tanθ．改變支架AB的高度，將小球從同一位置釋放，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組x和tanθ，記錄的數(shù)據(jù)如表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
tanθ	0.18	0.32	0.69	1.00	1.19	1.43
x/m	0.035	0.065	0.140	0.160	0.240	0.290

（1）在圖（b）的坐標(biāo)中描點(diǎn)連線，做出x﹣tanθ的關(guān)系圖象；

（2）根據(jù)x﹣tanθ圖象可知小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=m/s；實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)θ超過60°后，小球?qū)⒉粫?huì)掉落在斜面上，則斜面的長(zhǎng)度為m．（重力加速度g取10m/s2）；
（3）實(shí)驗(yàn)中有一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯(cuò)誤，可能的原因是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：x﹣tanθ的關(guān)系圖象如圖所示．

（2）1.0,0.69
（3）小球釋放位置低于其他次實(shí)驗(yàn)
【解析】解：（2）根據(jù) 得：t= ，

則水平射程為：x= ．

可知圖線的斜率k= ，k= ，

解得： ．

當(dāng)θ=60°時(shí)，有t= ，

則斜面的長(zhǎng)度為：s= ．（3）實(shí)驗(yàn)中有一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯(cuò)誤，由圖可知，水平射程偏小，由x= 知，初速度偏小，即小球釋放位置低于其他次實(shí)驗(yàn)．

故答案為：（1）如圖所示，（2）1.0，0.69，（3）小球釋放位置低于其他次實(shí)驗(yàn)．

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)做出x﹣tanθ的關(guān)系圖象．（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合豎直位移和水平位移的關(guān)系得出x﹣tanθ的表達(dá)式，結(jié)合表達(dá)式和圖象求出初速度．（3）根據(jù)水平射程的表達(dá)式，以及圖中偏離比較遠(yuǎn)的點(diǎn)，分析錯(cuò)誤的原因．