Question

【題目】如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌相距L，與水平面的夾角為，整個(gè)空間在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場(chǎng)方向上，虛線下方軌道粗糙且磁場(chǎng)方形向下。當(dāng)導(dǎo)體棒EF以初速度沿導(dǎo)軌h滑至最大高度的過程中，導(dǎo)體棒MN一直靜止在導(dǎo)軌上。若兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m、電阻均為R,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g，在此過程中異體棒EF上產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求：

（1）導(dǎo)體捧受到的最大摩擦力；

（2）異體棒EF上升的最大高度；

（3）若已知此過程通過EF的電荷量為q，求過程經(jīng)歷時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）導(dǎo)體棒EF向上做減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流逐漸減小，MN所受的安培力方向沿導(dǎo)軌向下，大小不斷減小，所以EF棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)MN所受的摩擦力最大．
EF獲得向上初速度v0時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

電路中電流為I，由閉合電路歐姆定律有：

此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒MN受力分析，由平衡條件有：，

解得：

（2）導(dǎo)體棒EF上升過程MN一直靜止，對(duì)系統(tǒng)由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律知，解得：

（3）對(duì)EF棒由動(dòng)量定理，，解得