Question

靜止在地面上隨地球自轉的物體，繞地軸做勻速圓周運動，以下說法正確的是（　�。�

A．向心力都指向地心??

B．速度等于第一宇宙速度

C．向心加速度等于重力加速度??

D．周期與地球自轉的周期相等

Answer 1

分析：勻速圓周運動的向心力都指向圓心，靜止在地面上的物體繞地軸做勻速圓周運動時圓心不一定在地心．第一宇宙速度是物體繞地球附近做勻速圓周運動的速度，物體在地面的速度小于第一宇宙速度．向心加速度小于重力加速度．周期與地球自轉的周期相等．

解答：解：A、在赤道上隨地球自轉的物體的向心力指向地心，而其他地方的物體向心力指向地軸上的一點．故A錯誤．
    B、設第一宇宙速度為v₁，物體在赤道上墮地球自轉的線速度大小為v₂，地球的支持力為F地球半徑為R，物體質量為m，
      則mg=m

v 2 1

R

   mg-F=m

v 2 2

R

可見v₂＜v₁，即物體在赤道上隨地球自轉的線速度大小小于第一宇宙速度．而物體在赤道速度最大．故物體隨地球自轉的線速度大小小于第一宇宙速度．故B錯誤．
    C、由B項可知，物體在赤道的向心力小于重力，則向心加速度小于重力加速度．故C錯誤．
    D、靜止在地面上隨地球自轉的物體圓周運動的周期與地球自轉的周期相等．故D正確．
故選D

點評：本題難點是比較物體的向心力與重力、向心加速度與重力加速度的大小，關鍵要分析物體在赤道上圓周運動的向心力來源．