Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放著長(zhǎng)L=4.5m，質(zhì)量為M=4kg的木板（厚度不計(jì)），一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的最右端，m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，開始均靜止�，F(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的恒定拉力F，m與M最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力（g取10m/s2）。求：

（1）為使小物塊不從木板上掉下，F不能超過多少？

（2）如果拉力F=14N，小物體能獲得的最大速度為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)6m/s

【解析】

(1)為使小物體不從木板上掉下，則小物體不能相對(duì)于木板滑動(dòng)，隔離對(duì)小物體分析，求出它的臨界加速度，再對(duì)整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出拉力的最大值．

(2)若拉力F小于最大值，則它們最后一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若拉力F大于最大值，知小物體與木板之間始終發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，小物體受到水平方向上只受摩擦力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它滑離木板時(shí)，速度最大，根據(jù)兩者的位移差等于木板的長(zhǎng)度，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出最大的速度。

(1)物塊隨木板運(yùn)動(dòng)的最大加速度為a

對(duì)小物體由牛頓第二定律：μmg=ma

對(duì)整體由牛頓第二定律得：Fm =（M+m） a

代入數(shù)據(jù)解得：Fm=10N；

(2)因施加的拉力F＞10N，故物塊相對(duì)木板相對(duì)滑動(dòng)，木板對(duì)地運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，

代數(shù)據(jù)解得：

物塊的加速度為：

物體對(duì)地做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體與木板分離時(shí)速度最大，有：

代入數(shù)據(jù)解得：t=3s

所以最大速度為：。