Question

（2007?居巢區(qū)模擬）某學(xué)生做了一次較為精確的勻加速運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)．他在實(shí)驗(yàn)中所用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，采用每打5點(diǎn)的時(shí)間作為一個(gè)計(jì)時(shí)單位，運(yùn)動(dòng)中從某一時(shí)刻起的打點(diǎn)紙帶如圖所示，測(cè)得第二個(gè)，第三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與起點(diǎn)相距d₂=6.0cm，d₃=10.0cm則第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與起點(diǎn)相距d₄=

11

75

m

；物體經(jīng)過第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度v₁=

0.3m/s

，物體的加速度a=

2

3

m/s²

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上一段過程時(shí)間中點(diǎn)紙帶的瞬時(shí)速度大小，
再運(yùn)用a=

△v

△t

可以求出加速度大�。�

解答：解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得
物體經(jīng)過第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度v₁=

x02

t02

=

0.06

2×0.1

m/s=0.3m/s
物體經(jīng)過第一個(gè)，第二個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間中點(diǎn)的速度v

t

2

=

d3

3T

=

0.1

0.3

=

1

3

m/s
運(yùn)用a=

△v

△t

=

v t 2 -v1

0.5T

得：
a=

1 3 -0.3

0.05

=

2

3

m/s²．
根據(jù)v=v₀+at得：
v₂=v₁+aT=

11

30

m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得：
v₂=

d4

4T

所以d₄=v₂×4T=

11

30

×0.4=

11

75

m
故答案為：

11

75

m，0.3m/s，

2

3

m/s²．

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．