【題目】如圖所示,水平光滑軌道OA上有一質(zhì)量m =2 kg的小球以速度v0 = 20 m/s向左運(yùn)動(dòng),從A點(diǎn)飛出后恰好無碰撞地經(jīng)過B點(diǎn),B是半徑為R = 10 m的光滑圓弧軌道的右端點(diǎn),C為軌道最低點(diǎn),且圓弧BC所對(duì)圓心角θ = 37°,又與一動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.2的粗糙水平直軌道CD相連,CD長為15 m。進(jìn)入另一豎直光滑半圓軌道,半圓軌道最高點(diǎn)為E,該軌道的半徑也為R不計(jì)空氣阻力,物塊均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度取g =10 m/s2,sin37° = 0.6,cos37° = 0.8,求:

(1)A、B兩點(diǎn)的高度差和物塊在C點(diǎn)對(duì)圓弧軌道的壓力;

(2)通過計(jì)算分析甲物塊能否經(jīng)過E點(diǎn)。

【答案】(1)11.25m;153N(2)甲物塊能經(jīng)過E點(diǎn)

【解析】(1)由題意知:在C點(diǎn)速度方向沿B點(diǎn)切線方向,在B點(diǎn)速度大小為:

豎直速度大小為vy=v0tan370=15m/s

A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為:=1.5s

AB的高度差為

B點(diǎn)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理得:

所以在C點(diǎn)

N=153N

由牛頓第三定律可知物體對(duì)軌道的壓力為153N,方向向下

(2)假設(shè)甲物塊通過E點(diǎn)時(shí)速度大小為v2,從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn),由動(dòng)能定理得:

所以在E點(diǎn)速度大小為

E點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)最小速度為v3,有

所以v3=10m/s

因?yàn)?/span>v2>v3,所以甲物塊能經(jīng)過E點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切,小滑塊A靜止在圓弧軌道的最低點(diǎn)。小滑塊BA的右側(cè)l=3.0m處以初速度v0=5.0m/s向左運(yùn)動(dòng),BA碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體,并沿圓弧軌道向上滑動(dòng)。已知圓弧軌道光滑,且足夠長;AB的質(zhì)量相等;B與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.15。取重力加速度g =10m/s2。求:

1)碰撞前瞬間B的速度大小v;

2)碰撞后瞬間AB整體的速度大小v

3AB整體在圓弧軌道上所能到達(dá)的最大高度h。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°,質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為,木箱在軌道A端時(shí),自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下,在輕彈簧被壓縮至最短時(shí),自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道A端,重復(fù)上述過程。下列選項(xiàng)正確的是( )

A. m=3M

B. m=2M

C. 木箱不與彈簧接觸時(shí),上滑過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于下滑過程中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

D. 若貨物的質(zhì)量減少,則木箱一定不能回到A

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖甲是某同學(xué)設(shè)計(jì)的加速度傳感器的示意圖。在U型底座內(nèi)部放置一絕緣滑塊,滑塊兩側(cè)各連接一彈簧,兩彈簧的另一端分別連接在U型底座的側(cè)壁上。滑塊通過滑動(dòng)觸頭與一阻值均勻的電阻AB相連。電阻AB及其滑動(dòng)觸頭與另外的電路相連(圖中未畫出)。工作時(shí)將底座固定在被測物體上,使彈簧及電阻AB均與物體的運(yùn)動(dòng)方向平行。當(dāng)被測物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí),通過電路中儀表的讀數(shù)即可測得加速度的大小。彈簧始終在彈性限度內(nèi),各處摩擦均不計(jì)。

已知滑塊的質(zhì)量m = 0.60 kg,兩彈簧的勁度系數(shù)均為AB全長為l = 9.0 cm, 被測物體可能達(dá)到的最大加速度為am = 20 m/s2

另有一直流電源,電動(dòng)勢為E = 9.0 V、內(nèi)阻不計(jì);一理想電壓表及開關(guān)、導(dǎo)線若干。

設(shè)計(jì)一電路,用電路中電壓表的示值反映加速度的大小。

該傳感器要求:

①當(dāng)加速度為零時(shí),電壓表指針在表盤中央;

②當(dāng)物體向左以最大加速度加速運(yùn)動(dòng)時(shí),電壓表示數(shù)為滿量程。

(1)請(qǐng)你在圖乙中完成該傳感器的電路原理圖________

(2)當(dāng)加速度為零時(shí),應(yīng)將滑動(dòng)觸頭調(diào)在距電阻的A______cm處,電壓表量程為_______V。

(3)當(dāng)物體向左做減速運(yùn)動(dòng),電壓表的示數(shù)為1.5 V,則此時(shí)被測物體的加速度大小為_______m/s2。

(4)如果在電壓表的刻度盤上標(biāo)刻對(duì)應(yīng)的加速度值,則該刻度應(yīng)當(dāng)是__________的。(選填均勻不均勻”)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲,間距L=l m且足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd、ef固定在水平面(紙面)上,右側(cè)cf間接有R=2 Ω的電阻。垂直于導(dǎo)軌跨接一根長l=2 m、質(zhì)量m=0.8 kg的金屬桿,金屬桿每米長度的電阻為2 Ω。t=0時(shí)刻,寬度a=1.5 m的勻強(qiáng)磁場左邊界緊鄰金屬桿,磁場方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2 T。從t=0時(shí)刻起,金屬桿(在方向平行于導(dǎo)軌的水平外力F作用下)和磁場向左運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像分別如圖乙中的 ①和②。若金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌電阻,則)( )

A. t=0時(shí)刻,R兩端的電壓為

B. t=0.5 s時(shí)刻,金屬桿所受安培力的大小為1N、方向水平向左

C. t=l.5 s時(shí)刻,金屬桿所受外力F做功的功率為4.8 W

D. 金屬桿和磁場分離前的過程中,從cf通過電阻R的電荷量為0.5 C

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,EMNF是一塊橫截面為正方形的透明玻璃磚,其折射率n=,邊長MN =3 cm。一束激光AB從玻璃磚的EM面上的B點(diǎn)入射,∠ABE=300,BM=cm在玻璃磚右側(cè)有一豎直屏幕POQ,PQFN,O點(diǎn)與MN等高,且NO=1 cm。若激光從玻璃磚射出后會(huì)在PQ上形成光斑H(圖中未標(biāo)出),且光在每個(gè)面上的反射只考慮一次。求:

(i)激光在B點(diǎn)發(fā)生折射的折射角;

(ji)光斑HO點(diǎn)的距離HO。

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【題目】2018年4月2日8時(shí)15分左右,中國第一個(gè)目標(biāo)飛行器“天宮一號(hào)”再入大氣層,落到南太平洋中部區(qū)域,絕大部分器件在再入大氣層過程中由于空氣阻力的作用燒蝕銷毀,對(duì)航空活動(dòng)以及地面造成危害的可能性極小。如圖所示,a是“天宮一號(hào)”飛行器、bc是地球同步衛(wèi)星,此時(shí)ab恰好相距最近。已知地球質(zhì)量為M半徑為R,地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω,“天宮一號(hào)飛行器a的軌道半徑為r,引力常量為G

A. 天宮一號(hào)飛行器a的周期小于24小時(shí)

B. 衛(wèi)星b的機(jī)械能一定等于衛(wèi)星c的機(jī)械能

C. 若“天宮一號(hào)”飛行器a在下落的過程中質(zhì)量保持不變,則“天宮一號(hào)”飛行器a的機(jī)械能將增加

D. 若“天宮一號(hào)”飛行器a和衛(wèi)星b均逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),則到下一次相距最近,還需經(jīng)過時(shí)間

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【題目】如圖甲,交流發(fā)電機(jī)與一理想變壓器連接,給“220V,1100W”的電飯煲和“220V,220W”的抽油煙機(jī)正常供電。交流發(fā)電機(jī)的兩磁極間視為勻強(qiáng)磁場內(nèi)阻不計(jì)的線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從中性面開始計(jì)時(shí),產(chǎn)生的電動(dòng)勢如圖乙所示。所有導(dǎo)線的電阻均不計(jì),交流電流表是理想電表。下列說法正確的是( )

A. 變壓器原線圈兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為L=1100sinl00πt(V)

B. 正常工作時(shí),電飯鍋和抽煙機(jī)的發(fā)熱功率之比為5︰1

C. t=0時(shí)刻,穿過發(fā)電機(jī)線圈的磁通量和A表的示數(shù)均為零

D. 電飯鍋和抽油煙機(jī)同時(shí)正常工作時(shí),A表示數(shù)為1.2A

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】有一個(gè)質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋,重力加速度g10m/s2。

(1)汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s,汽車對(duì)橋的壓力是多大;

(2)汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)橋面沒有壓力;

(3)假如拱橋的半徑增大到與地球R=6370km一樣,當(dāng)汽車的速度不斷地增大就會(huì)在橋上騰空形成繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,求使汽車成為衛(wèi)星的最小速度(結(jié)果可帶根號(hào))。

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